9.2反比例函数的图像与性质（1）

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1、课题9.2反比例函数的图像与性质（1）主备：成恺课型：新授审核：八年级数学组班级姓名学号【学习目标】1、使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。【重点难点】作反比例函数的图象。理解反比例函数的性质。【课前准备】1、一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象是，它与x轴交于点（，），与y轴交于点（，）。当k>0时，y随x的增大而；当k<0时，y随x的增大而。2、画函数图像的一般步骤：一、_________，二、_________，三、___________。3

2、、形如的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，是比例系数.【新知导学】1.画出反比例函数y=的图象．分析：自变量取值范围是什么？如何列表？42.交流：反比例函数y=的图象分布在哪些象限？有哪些特点？3.猜想：函数y=－的图象分布在哪些象限？有哪些特点？试着画出它的草图。4.比一比：反比例函数y=与y=－的图象有什么相同点和不同点？5.归纳：一般地，反比例函数y=(k为常数，k≠0)图象是由个分支组成的，是。6.例题评析例1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8。（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函

3、数图象上，填空：P(3，　),Q(2，　),R(　,-2)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；例2、反比例函数的图象经过点（-1，-5），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？4【课堂反馈】1．若点（3，6）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）（A）（，6）（B）（2，9）（C）（2，）（D）（3，）2．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（）（A）3（B）4（C）6（D）123.设函数．（1）当m取何

4、值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当1≤x≤3时，函数y的取值范围．【课后巩固】1、如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b）D.（0,0）2、画函数y=的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y的符号之间的关系吗？43、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝2。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝—2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题中函数的图象。【能力提升】1、函数y=与

5、y=ax的图象的一个交点A的坐标是（－1，－3），(1)求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；（3）你能求出两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？4