《点和圆的位置关系》课件

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1、点和圆的位置关系引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹.思考：图中有哪些图形？我们不妨取其中的一个圆来研究：如图请说出点与圆有几种位置关系？点在圆外点在圆上点在圆内点与圆的位置关系COP1drR>d点在圆内P2dR=d点在圆上P3dR=d点在圆外rrr设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端.1：

2、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在.点B在.点C在.体验成功∵OA=8<10∴点A在圆内∵OB=10=10∴点B在圆上∵OC=12>10∴点C在圆外圆内圆上圆外例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则

3、点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)345创60页15题例3：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）11或8例4.⊙O的半径5cm，圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm.在直线AB上有P、Q、R三点，且有.P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？AOMN388OA3113D54PQR点P在圆上点Q在圆外点R在圆内1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践●O●A●O●O●O●O有无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有

4、几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，以这点到A或B的距离为半径作圆.有无数个.它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.探究与实践┓●B●C经过B，C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A，B，C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆

5、的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.想一想●OABC有关概念一个无数个分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点，钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●OOABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面三角形

6、的外心是否一定在三角形的内部？练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√×√B·2cm3cm1，画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O思考CBA1.如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径.典型例题OEDCBA2.如图，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆

7、半径.3300x2x3.如果直角三角形的两条直角边分别是6，8，你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗？是多少？4.在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，试求这个三角形的外接圆的面积.1，如图，等腰⊿ABC中，，，点O为外心，求外接圆的半径.OADCB巩固练习（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？？反证法l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只