点和圆的位置关系ppt课件

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1、24.2与圆有关的位置关系点和圆的位置关系爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABC如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系OA＜rOB=rOC＞rABCr设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d

2、，则点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在点B在点C在∵OA=8<10∴点A在圆内∵OB=10=10∴点B在圆上∵OC=12>10∴点C在圆

3、外圆内圆上圆外例：如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cmADCB（1）以点A为圆心，3cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？B在圆上D在圆外C在圆外（2）以点A为圆心，4cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？B在圆内D在圆上C在圆外例：如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cmADCB（3）以点A为圆心，5cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？B在圆内D在圆内C在圆上练一练1、⊙O的半径6cm，当OP=6时点A在当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。2、正方形ABCD的边长

4、为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。圆上＜6≤6上外上3、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()A、在⊙O内B、在⊙O外C、在⊙O上D、不能确定c4、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4以B为圆心，以BC为半径作⊙B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系？画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形。画一画OO1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践●O●A●O●O●O●O无数个，圆

5、心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个.它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.不在同一条直线上

6、的三点确定一个圆.不在同一条直线上的三点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．做法1.分别连接AB、BC、AC；2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交

7、点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC有关概念分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角

8、形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√×