数学中考复习专题三十一数据的分析

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1、信心源自于努力12345结合近年中考试题分析，数据分析的内容考查主要有以下特点：1.命题方式为找出一组数据的平均数、众数、中位数，求一组数据的极差、方差，题型除选择题、填空题外，还常与统计图、概率等知识进行综合考查.62.命题的热点为平均数、众数、中位数、极差、方差，运用图表信息对中位数、众数的确定，极差、平均数、方差的计算及运用方差判断数据的波动情况.71.会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题.2.了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，

2、会根据同类问题的两组样本数据的方差和标准差比较两组样本数据的波动情况.3.对于平均数和方差，当两组数据的平均数相同或相近时，通常要通过比较两组数据的方差来判断其稳定性.8910111213141516平均数、中位数与众数数据的收集中的三个重要的概念是平均数、中位数和众数；其中平均数又有算术平均数和加权平均数；中位数的确定与数据的个数的奇偶有关，当数据的个数为奇数时，将数据按大小顺序排列后，位于中间的数即为中位数；当数据的个数是偶数时，将数据按大小排列后，中间两个数的平均数为中位数；众数为数据组中出现次数最多的数，可以是一个，也可以是多个

3、.17【例1】(2011·威海中考)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分钟).176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为()(A)180，180，178(B)180，178，178(C)180，178，176.8(D)178，180，176.818【思路点拨】【自主解答】选C.∵180出现3次，次数最多；中位数是(176+180)÷2=178；平均数：176.8，故选C.191.(2010·淮安中考)在一次信息技术考试

4、中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是()(A)7(B)8(C)9(D)10【解析】选C.因为这组数据中9出现次数最多，故选C.202.(2011·成都中考)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是()21(A)6小时、6小时(B)6小时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时【解析】选A.这50个数据为：6

5、个3，13个4，20个6，8个8，3个10.所以众数为6，把这些数据从小到大排列起来，第25，26个数的平均数为6，所以中位数是6.223.(2011·浙江中考)设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P.若a＞b＞c，则M与P的大小关系为()(A)M=P(B)M＞P(C)M＜P(D)无法确定23【解析】选B.由题意可知∵a＞b＞c,∴a+b-2c＞0，∴M＞P.244.(2011·杭州中考)数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是______，中位数是______.【解析】先将所有数

6、据按从小到大的顺序排列，观察哪个数据出现的次数最多，出现次数最多的就是众数，再选出位于最中间的数，如果数据个数是奇数，最中间的数就是中位数，如果数据个数是偶数，最中间的数有两个，求出这两个数的平均数，就是中位数.答案：9.109.1525方差、极差反映数据的波动情况的数据量主要有方差和极差；极差是主要反映数据波动范围的量，而方差是主要反映数据波动大小的量，有时方差的数值较大时，可以利用数据的标准差表示.26【例2】(2011·丽水中考)王大伯几年前承包甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收

7、成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.27(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【思路点拨】28【自主解答】(1)=(50+36+40+34)÷4=40，=(36+40+48+36)÷4=40，甲、乙两山的杨梅产量总和=100×98%×+100×98%×=7840(千克).(2)甲山杨梅产量的方差乙山杨梅产量的方差因为38>24,且它们的平均数相同，所以乙山比甲山的杨梅产量稳定.295.(2011·潍坊中考)某市20

8、11年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()(A)36,78(B)36,8