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时间:2019-05-16
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1、山西大学硕士学位论文可压流体圆柱绕流计算模拟姓名:高灵芝申请学位级别:硕士专业:基础数学指导教师:张雷20060601摘要2l世纪,流体力学的发展主要来自于工程技术发展的需要,其中又以航空、航天发展的需要最为突出,展望新世纪,流体力学的发展仍将沿这~方向前进。作为解决未来技术发展所需,科学界特别重视研究流体力学问题,而可压流体圆柱绕流模拟是流体力学计算中的一个典型问题,在实际应用中具有较大价值,如烟囱、桥墩、机翼绕流、一些飞行器的外观设计等时常以此为基础进行研究和计算。从数值计算的角度来考察,圆柱绕流问题对我们说是一次有益的尝试,也为后续
2、相关研究和计算打下一定的基础。因此,研究可压流体圆柱绕流计算模拟就显得尤为重要。本论文将在二维空间中去研究圆柱绕流,主要内容为:对区域进行网格剖分、研究各个结点处可压流体的速度、压强和密度的变化情况、列出相应的微分方程、用差分法把微分方程离散为线性方程组、用Jacobi迭代法进行方程组的求解过程,最后用C程序来实现迭代的求解过程。主要工作可分以下几步进行:首先,对具体的问题进行分析,建立数学模型(N---S方程),对此方程进行化解、整理,用相应的微分方程组表示出来。其次,对二维求解域(圆域)进行网格剖分,在此网格图中用向后有限差分法离散微
3、分方程,得到有关速度、压强和密度各个变量的方程组。再次,用Jacobi迭代法求解线性方程组,讨论7acobi迭代的敛散性。最后,用c程序来实现Jacobi迭代的求解过程,通过运行程序得出相应结果,再把结果用图表表示出来。关键词:可压流体:同柱绕流;差分法:Jacobi迭代法:算法模拟CompressibleairflowsimulationaroundthecolumnAuthorSuperVisorGAOLing—ZhiProf.ZHANGLeiABSTRACT21centuries,thedeVelopmentoffluidmecha
4、nicsmainlycomesfromthede珊andoftheengineeringtechniquedevelopment,especiallythedemandofaviationmosl,outsranding.Outlookthenewfluidmechanicswillstillf0110wandaerospacedevelopmentiscentury,thedevelopmentofthiswaytodevelopforwards.Sincetheneedofthefuturetechniquedevelopment,p
5、eoDleinscience“eldespeciallythinksmuchoftheresearchthatfluidmechanics.ButItisatypicalproblemthatcompressibleairflowsimulationaroundthecolumninthecomputationoffluidmecbanicsandhasgreatlyworthinthepracticalapp]ication.ForexamDle,thechimney,pier,flowaroundtheairfoilandtheext
6、ernalaPpearancedesignofsomeaircraftsetc,whichoftentobecarriedontheresearchandcomputationasthefoundation.Toreviewfromthepersp。吼ofthenumericalcomputation,itjsabeneficialtrialthatto。。mptltethemodelofflowaroundacolumntome.Andithasals。certainhelpforthefollow—uprelatedresearcha
7、ndc。mputat1on·Therefore,itisimportanttoresearchflowsimulationthatcompressibleairaroundthecohl皿nInthisthesislwillstudytheflowaroundthec01umninthep』anarspace,malncontentare:partitionthedistrict,studvtheVarletyclrcumstanceofthespeed,intensJtyofpresSIJreanddensityinthegeometr
8、yfilds,listingrelevantdifferentialequation,dispersingdifferentialequationfor1:[nearequationgroup
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