二维圆柱绕流数值模拟

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1、维普资讯http://www.cqvip.com48卷增刊中国造船Vol48Special2007年I1月SHIPBUILDINGOFCHINANOV．2007文章编号：1000-4882(2007)S一0533—08二维圆柱绕流数值模拟杨烁，吴宝山(中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082)摘要对于椭球体绕流问题，可以考虑利用二维切片法的思想将其剖成一个个圆剖面，研究圆剖面的二维流动问题即二维圆柱绕流问题。采用Fluent软件，分别用多种流动模型在高雷诺数下对定常和非定常状态的圆柱绕流进行了数值模拟，计算得到圆柱绕流的升阻力

2、系数、分离点位置、Strouhal数、流函数等结果，并与文献中的实验结果进行了比较，得到相应比较合理的计算模型。关键词：切片法；二维；圆柱绕流；高雷诺数1引言绕流问题在工程实际中常可遇到，如风对各种建筑物的绕流，河水流过桥墩，各种飞行器的设计，海洋石油工程中的开采平台、钻杆、水下输油管道等。在工业设备中绕流现象更是经常发生，如各类管壳式换热器。因此掌握流体(或两相流体)绕物体流动的特性对工程实际和工业设备的设计非常重要。长期以来一直是学者们研究的热点问题，其中尤其以绕圆柱体的流动最为常见和重要，这不仅因为它在工程技术中应用最广，

3、而且研究它也是了解其他各种柱状钝体绕流的基础。对于椭球体绕流问题，可以考虑利用二维切片法的思想将其剖成一个个圆剖面，研究圆剖面的二维流动问题即二维圆柱绕流问题。圆柱绕流中起决定作用的是雷诺数。随着雷诺数的增加，粘性不可压缩流体绕圆柱的流动会呈现各种不同的流动状态。在小雷诺数时，流动是定常的：随着雷诺数的增加，圆柱后会出现一对尾涡；当雷诺数较大时，尾流首先失稳，出现周期性的振荡，而后附着涡交替脱落，泻入尾流，形成Karman涡街；随着雷诺数的进一步增加，流动变得越来越复杂。雷诺数在300Re3x10范围内的称为亚临界区，此时边界层

4、仍是层流分离，而尾迹中已经是湍流涡街了；当雷诺数增加到3×10Re≤3．5~10时为临界区，边界层从层流分离转化为湍流分离；而后当Re≥3．5×10时为过临界区，完全变为湍流分离。本文研究采用Fluent软件，分别用多种流动模型在高雷诺数(1~10～8xlO)下对定常和非定常状态的圆柱绕流进行了数值模拟，计算得到圆柱绕流的升阻力系数、分离点位置，涡脱落周期、Strouhal数、流函数等结果，并与文献[1】中的实验结果进行了比较。2数学模型2．1参数的定义(I)斯特鲁哈数(Strouhalnumber)St：斯特鲁哈数是描述圆柱绕

5、流的一个非常重要的无量纲数：：旦维普资讯http://www.cqvip.com534中国造船学术论文式中是圆柱单侧旋涡脱落周期，D是圆柱直径，是未受干扰的自由来流速度。数表征旋涡脱离情况。(2)升力系数(1iftcoemcient)C』和阻力系数(dragcoefficient)Ca(2)FFCf=了L=T土去D1，pUD式中为作用于单位长度圆柱上的升力，为作用于单位长度圆柱上的阻力。(3)分离点位置0S为了解决定常二维流动情况下流体自物面分离的问题，普朗特于1904年首先提出了边界层分离模式来做出解释。靠近壁面的流体质点，受

6、到壁面摩擦力和逆压梯度的阻滞，如果没有足够大的动量维持继续沿物面运动，质点就有可能停止下来并在O点突然离开物面，其下游出现回流区，这一现象就叫做分离流动，O点称为分离点，回流区与主流区的分界线OA称为分离线。圆柱绕流边界层分离如图l所示，0为分离点。分离点位置s即为从前驻点起到分离点的角度。二====／图I圆柱绕流的边界层分离2．2控制方程对不可压缩粘性流体，在直角坐标系下，其运动规律可用N—S方程来描述，连续性方程和动量方程分别为(3)j

7、瓠j=(4)塑Ot+毒Ox，(uju,)=P10pxi-+毒0xfI考0xfjl式中f’

8、j=l，2，3；P为流体的密度；为流体的运动粘性系数。3数值计算3．1边界条件显然，需要指定来流面、出流面、结构物(圆柱)表面3条边界：来流面：指定为速度入口边界条件(velocity—inlet)，”=VO；出流面：指定为压力出口；圆柱表面：指定为壁面(wal1)，u=0，v=0，也称无滑移边界条件。维普资讯http://www.cqvip.com48卷增刊杨烁等：二维圆柱绕流数值模拟5353．2离散格式及求解控制方程使用基于单元中心的有限体积法离散，其中对流项采用二阶迎风差分格式，扩散项采用中心差分格式；压力与速度的耦合使用

9、SIMPLE算法：离散得到的代数方程使用Gauss—Seidel迭代求解；使用多重网格法加快解的收敛。3．3计算对象直径D=0．4m的圆柱。3．4计算区域的选取计算区域：取计算区域为半圆加矩形区域，如图2所示。这里首先选定计算区域为30Dx10D，圆柱置于原点处