《博弈论与决策行为》PPT课件

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1、第2章博弈论与决策行为2．1博弈论的基本概念一、博弈参与人博弈参与人（player）是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体。参与人可以是自然人，也可以是企业、团队、国家，甚至是国家组成的集团（如欧盟、OPEC等）。除一般意义上的参与人外，博弈论中还有“虚拟参与人”（pseudoplayer）——自然（nature），“自然”是指不以博弈参与人意志为转移的外生事件，“自然”选择的是外生事件的各种可能现象，并用概率分布来描述“自然”的选择机理。也可以说，自然就是决定外生的随机变量的概率分布的机制。二、行动行动（actionormove）是参与人

2、在博弈的某个时点的决策变量。与行动相关的一个重要问题是行动的顺序。静态博弈与动态博弈就是依据行动的顺序进行区分的。所谓静态博弈，就是指参与人同时选择行动，或虽然不是准确意义上的同时，但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈则是指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。三、战略博弈中各参与人的行动规则称为“战略”(strategy)，它规定参与人在什么情况下选择什么行动。各参与人可以选择的全部战略或战略选择的范围称为“战略空间”。如果一个博弈中每个参与人的战略数都是有限的，则称为“有限博弈”(finiteg

3、ame)，如果一个博弈中至少有某些参与人的战略有无限多个，则称为“无限博弈”(infinitegame)。四、得益得益(payoff)是指在一个特定的战略组合下参与人从博弈中所获得的利益，是参与人追求的根本目标，也是他们行为和判断的主要依据。博弈的一个基本特征是参与人的得益不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有参与人的战略选择，因此参与人的得益是所有参与人战略组合的函数。五、信息信息指的是参与人在博弈过程中能够了解和观察到的知识，这些知识包括“自然”的选择、其他参与人的特征和行动等。一般地，将各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下得益的博弈称

4、为“完全信息(completeⅠinformation)博弈”，而将至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情况的博弈称为“不完全信息(incompleteⅠinformation)博弈”。六、合作博弈与非合作博弈合作博弈(cooperativegames)与非合作博弈(non-cooperativegames)的区别，主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议。如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。当前，非合作博弈是博弈论研究的主流领域。非合作博弈按照参与人的信息状态和行动顺序两个角度进行划分，得到四种不同类型的博弈：完全信息静态

5、博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。2．2完全信息静态博弈参与者同时选择行动，根据所有参与者的选择，每个参与者得到各自的结果（一定的收益或支出）。每一参与者的收益函数（根据所有参与者选择行动的不同组合决定某一参与者收益的函数）在所有参与者之间是共同知识。2．2．1博弈的标准式表述和求解博弈标准式表述含有以下三个要素：（1）参与人集合，（2）每一个参与人可供选择的战略集，（3）针对所有参与人可能选择的战略组合，每一个参与人获得的收益。用G表示一个博弈，如果G有n个博弈方，每个博弈方的全部可选战略的集合称为“战略空间”，

6、分别用S1,…，Sn表示，Sij∈Si表示博弈方i的第j个战略，其中j可取有限个值（有限战略博弈），也可取无限个值（无限战略博弈）；博弈方i的得益用ui表示，是各博弈方战略的多元函数，n个博弈方的博弈G写成G=｛S1,…,Sn;u1,…,un｝占优战略均衡在博弈中，如果所有的参与人都有占优战略存在，因而博弈将在所有参与人的占优战略的基础上达到均衡，这种均衡称为占优战略均衡。在上表中，“A坦白，B也坦白”就是占优战略均衡。占优战略均衡只要求所有的参与人是理性的，而并不要求每个参与人知道其他参与人也是理性的。不论其他参与人是否理性，占优战略总是一个

7、理性参与人的最优选择。重复剔除严格劣势战略均衡在绝大多数博弈中，占优战略均衡是不存在的。我们可以通过逐步剔除劣势策略找出博弈的均衡。劣战略(dominatedstrategies)：是指在其他博弈参与人战略为既定的条件下，某一参与人可能采取的战略中，对自己相对不利的战略。严格劣战略(strictlydominatedstrategies)则是指：无论其他博弈参与人采取什么战略，某一参与人可能采取的战略中，对自己相对不利的战略。首先找出某一博弈参与人的严格劣战略，将它剔除掉，重新构造一个不包括已剔除战略的新的博弈；然后继续剔除这个新的博弈中某一参

8、与人的严格劣战略；重复进行这一过程，直到剩下唯一的参与人战略组合为止。这个唯一剩下的参与人战略组合，就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优战略均衡