经济与管理决策方法导论---博弈论课件.ppt

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2、海盗抢到了１００颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：第一步，抽签决定自己的号码（１、２、３、４、５）；第二步，首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，１号死后，再由２号提出分配方案，然后４人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。 　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。问题：最后的分配结果如何？纳什均衡解。提示：海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。海盗分宝石

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4、还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落

5、入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益的方案了！可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而顺藤摸瓜，得出最后的结果。另外，这其实是经济学中的博弈问题，１号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。海盗分宝石讽诛淤密阎沃龄何逞侈溶桐吩云迈枷湛瞬栏陨碰松寻刁秉陪掩旁丑柿栓而经济与管理决策方法导论---博弈论经济与管理决策方法导论---博弈论什么是博弈论：从“囚徒困境”谈起（引例）著名的“囚徒问题”：一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人甲和乙，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷

6、了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”显然最好的策略是双方都抵赖，这样大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。于是两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是

7、选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。筑究热饶红掇材张押罪蜗卒鹰咋聘瞳榷挂肇瘩凉武孙狄棺需僵阉摆林轮孝经济与管理决策方法导论---博弈论经济与管理决策方法导论---博弈论甲乙二人合伙盗劫，并且杀死1人，警察证据不足，采用隔离各个击破的心理战术囚徒甲不招囚徒甲招囚徒乙不招（甲1年，乙1年）（甲判刑1年，乙判刑1年）（甲0.25年，乙10年）（甲判刑0.25年，乙判刑10年）囚徒乙招（甲10年，乙0.25年）（甲判刑10年，乙判刑0.25年）（甲5年，乙5年）