MSk层次分析法在企业财务决策中的应用探讨

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1、吴君民宁宣熙K.层次分析法在企业财务决策中的应用探讨层次分析法在企业财务决策中的应用探讨吴君民宁宣熙（南京航空航天大学经济管理学院江苏南京=<;;

2、比较排序的方法，其核心思想是把复杂的决策问题层次化，把决策问题按总目标、子目标、评价标准、直到具体措施的顺序分解为不同层次的结构；上一层元素对相邻的下一层次的全部或部分元素起支配作用；然后利用求判断矩阵的特征向量办法，求得每一层的各元素对上一层次某元素的权重，然后通过加权和的方法递阶归并，求出最低层（供选择的方案或具体措施）、最高层（总目标）的相对重要性，从而对最低层各元素进行优劣等级的排序。它是解决企业财务决策中多目标复杂问题的定性与定量相结合的一种很好决策分析方法。一、层次分析法的基本模型层次分析

3、法的基本模型是递阶层次结构模型，一般分为三层（：<）最高层，是解决问题想要达到的目标，所以又称目标层（；=）中间层，又称准则层、约束层（；>）最低层，是解决问题的措施或方案，又称“方案”层，如（图<）所示。二、用方根法求解判断矩阵（一）构造判断矩阵?9<<.9<=.⋯9<".?@!9=<.9==.⋯9=""9"<.9"=.⋯9"".（二）计算判断矩阵?中每行元素9’A表一判断矩阵元素#’A的标度方法的乘积B’标度9’A定义!C表示两个因素相比，具有同样重要性B’@#%&"（&#$，=，⋯，"）"#$>

4、表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要（三）计算B的"次方根!：!#!D表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要’&":表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要’$&E表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要（四）对向量!（#!$，!(，⋯，=，F，G，H上述两相邻判断的中值!）)进行规一化：!倒数因素’与A比较的判断标度为9’A，则因素A与’比较的判断9A’@CI#’A*"#!"（"#$，(，⋯，!）!%!&"#$则向量+（#+，+，⋯，+）)即为所求的特征向量$(!（五）

5、计算判断矩阵,的最大特征根"-%.：!"-%.#$%/,+0"!"#$*"对任意&#$，(，⋯，!，式中（,+）&为向量,+的第&个元素。（六）进行一致性检验，一般用1232这个一致性指标：1232#"-%.4!!4$考虑到一致性偏差还有可能是随机原因造成的，在检验判断矩阵是否具有满意一致性时，还得将1232与平均随机一致性指标5232进行比较，得出检验数125：作者简介：吴君民（

6、经济管理学院教授>=财会通讯·学术!""#年第$期!"%"!"#"$#"%"#"%"与判断矩阵的阶数有关，一般阶数愈大，出现一致性随机偏差的可能性也愈大，一般有如下数据，如（表二）。表二平均随机一致性指标#"%"的值阶数%&’1*-.023,4,+,++1"111"321"41’"’(’"(*’")(’"*’’"*3!"%"若随机一致性比率!"#"$，则认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵的元素取值，直至判断矩阵具有满#"%"意的一致性为止。三、层次分析法原理通过分析并建立相应的层次分析

7、结构模型后，很多决策、预测、计划、资源分配、冲突分析等问题都可归化为某种意义下的排序问题。难点在于，对于复杂系统来讲，最低层与最高层之间跨越了很多的层次，并且具有很复杂的相互关系，很难对此做出准确的科学的判断。层次分析法把跨层次的排序问题变换成每—个层次的相对排序问题，然后又将每一层次中的排序问题变换为一系列因素进行比较判断，并根据一定的比率标度将其量化，形成比较判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征值和特征向量，即可得出某层因素相对于上一层次中某个因素的相对重要性权值，这种排序计算称为“层次单排序”。

8、为了得到某一层次相对上一层次的组合权值，我们用上一层次中的各个因素分别同下一层次中的各因素间相互比较判断，得到下一层次因素相对上一层次各个因素的相对重要性权值，然后用上一层次因素的组合权值加权，即得到下一层次因素相对于上一层次整个层次的组合权值，这种排序计算称为“层次的总排序”。依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可计算出最低层因素，如待决策的方案、措施、政策等相对于最高层（总目标）的相对重要性权值或相对优劣的排序值。层次分析法所要解决的问题是关于最低