层次分析法在项目投资决策中的应用

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1、层次分析法在项目投资决策中的应用层次分析法在项目投资决策中的应用　　摘要：本文通过使用层次分析法对某项目投资的决策分析，从而得出投资的决策。具体来说，首先，确定决策目标，分别确定了三层目标。其次，分析自然状况和提出方案，得出商品住宅、酒店、办公写字楼三种方案。再次，建立模型。分为建造递阶层次结构、构造判断矩阵两部分。最后求解模型确定方案优先顺序，得出投资的决策。从而对某项目投资做出决策。本文对项目投资决策的确定具有一定帮助。　　关键词：投资，决策，层次分析法　　引言　　随着国民经济近年来的持续快速

2、增长以及国家加大基础建设的投入，工程项目迅猛增加。如何测度项目投资中存在的风险，确定项目投资风险评价方法，从而规避风险，提高效益具有十分重要的意义。本文设计了项目投资风险评价方法，并对项目投资风险评价作了实证分析。将层次分析法应用于项目投资风险评价，得出了对项目投资方案的决策。通过实证研究，比较系统的给出了项目投资风险评价的一个切实可行的定量化计算方法，为项目投资的决策，提供了科学依据。　　一、层次分析法在项目投资决策中的算法　　层次分析法是一种定量与定性相结合的决策方法，它首先将复杂问题层次化，

3、根据问题和需要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素的相互关联及隶属关系将各因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。根据系统的特点和基本原则，对各层的团素进行对比分析，引入1-5比例标度方法构造出判断矩阵，用求解判断矩阵最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相对权重。　　1.单准则判断矩阵的构建　　假设某个投资项目P有n个部分：P1、P2、、Pi、Pn，其中Pi表示等i部分的地位(份量、作用、重要性)，而Pi/Pj则表示第i部分相对于整体P而言比第j部分重要的倍数。将这

4、个倍数用kij表示，其中矩阵K中的元素kij满足互反性和一致性.假设用向量P表示整体，则:通过求解线性方程可得出向量P。如果上述线性方程满足一致性，则矩阵K的最大特征值λmax=n。此时λmax对应的特征向量即为向量P。矩阵K中元素的给出按以下原则给出:将P中的元素两两比较，可按下表得出标度:标度=Pi与Pj相比=1，具有同样重要性;Pi与Pj相比=2，前者比后者明显重要;Pi与Pj相比=3，前者比后者稍微重要;Pi与Pj相比=4，前者比后者强烈重要;Pi与Pj相比=5

5、，前者比后者极端重要.　　2.一致性检验问题　　由于客观世界的复杂性以及人们对事物认识的模糊性和多样性，在构造判断矩阵时，不可避免地会产生认识上的不一致，为考虑层次分析得到的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。为了检验判断矩阵的一致性问题，需计算一致性指标CI:　　　　另外判断矩阵的一致性还具有随机性，这种随机一致性可用平均随机一致性指标RI表示，M的值与矩阵的维数大小有关。表4.4是1到10维矩阵的平均随机一致性指标的取值:相对一致性指标CR=CI/RI。一般认为，当CR<0.

6、1时，判断矩阵基本符合完全一致性条件;当CR≥0.1时，认为所给出的判断矩阵是不符合完全一致性条件的，需要讲行调整和修正。判断矩阵的产生可由评价专家组的专家给出。当同时需要评价的目标很多时(即第二层判断矩阵维数非常大时)，判断矩阵的一致性很难得到保证，此时需要对判断矩阵进行检验调整的反复迭代运算，直至满足一致性条件为止。　　3.各层元素对目标层的合成权重　　由上述可以得到一组元素对其上一层中某元素的权重，要得到最低层元素对目标的排序权重就是所谓的合成权重。合成权重的计算要自上而下，将单准则下

7、的权重进行合成，并逐层进行总的一致性检验。假定已经算出第k-1层上的nk-1个元素相对于总目标的排序权重向量，第k层上nk个元素对第k-1层上第j个元素为准则的排序权重向量设为　　　　其中不受j支配的元素的权重为零。令　　　　这是一个nknk-1的矩阵，表示k层上元素对k-1层上元素的排序，那么第k层上元素对总目标的合成排序向量α(k)由下式给出:　　一般地有　　这里α(2)是第二层上元素对总目标的排序向量，实际上它就是单准则下的排序向量。　　同样要从上到下逐层进行一致性检

8、验。若已经求得以k-1层上元素j为准则的一致性指标CIj(k)，平均一致性指标RIj(k)以及一致性比例相对一致性指标CRj(k),j=1,2,...nk-1，　　当CR(k)<0.1是认为递阶层次结构在k层水平所有判断具有整体满意的一致性。　　二、层次分析法在项目投资决策中的应用　　1、确定决策目标　　其总目标即是投资的安全性、增值性和变现性，概括说就是投资的综合效益。分三层目标确定:　　第一层目标为G综合效益；　　第二层目标为C1投资成本；C2投资周期；C3投资效益；C4