1.3一元二次方程的应用(三)

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1、初中数学九年级上册（苏科版）1.3用一元二次方程解决问题(3)解应用题的一般步骤？第二步：设未知数(单位名称);第三步：列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：查(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第六步：答题完整（单位名称）。回顾与复习第一步：找等量关系问题情境一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.(3)用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒

2、？（2）无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？动手折一折如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.问题1分析：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_________长是________1.这个问题的等量关系是：“长×宽×高=容积”,“长=宽×2”。3.如何设未知数？xx2x2x55555555长宽高2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10

3、)cm,解:设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得:5(x-10)(2x-10)=500整理,得:x2-15x=0解这个方程,得:x1=15x2=0(不合题意,舍去)∴x=152x=30答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm.动手试一试1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.分析：画草图55如果设原菜地宽为xmxxxxx(x+5)=150可得方程2.如图,在一幅长70cm,

4、宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适?如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?例一、(即自行车棚的长、宽各是多少)？如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向

5、C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2?(2)几秒后PQ⊥DQ?(3)△PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?ABCDPQ例二、1cm/s2cm/s巩固练习2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？H巩固练习1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔

6、有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。aDCBA