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1、图像重建一图像重建概述二医学CT三维图像重建三超分辨率图像重建主要内容一图像重建概述图像重建是指根据对物体的探测获取的数据来重新建立图像。用于重建图像的数据一般是分时、分步取得的。图像重建是图像处理中一个重要研究分支，其重要意义在于获取被检测物体内部结构的图像而不对物体造成任何物理上的损伤。它在各个不同的应用领域中显示出独特的重要性。例如：医疗放射学、核医学、电子显微、无线电雷达天文学、光显微和全息成像学及理论视觉等领域都多有应用。一图像重建概述根据成像光源的获取方式和成像机理的不同，可以将图像重建分为三种不同的检测模型:透射模型、发射模型和反射模型。图像重建采用的透射、反射、放射三种模型一图
2、像重建概述投影重建时需要一系列投影才能重建图像。等强度射线穿透不同组织的情况不同密度体对射线的吸收不同对射线吸收相同的物体，密度分布不一定相同一图像重建概述分类：根据被用于图像重建的数据获取方式不同，可以分为透射断层成像、发射断层成像和反射断层成像。发射断层成像系统，一般是将具有放射性的离子(放射元素)注人物体内部，从物体外检测其经过物体吸收之后的放射量。反射断层成像系统，是利用射线入射到物体上，检测经物体散射(反射)后的信号来重建的。如果从研究的图像维数来分，图像重建可以是针对一系列沿直线投影图来重建二维图像，也可以是由一系列二维图像重建三维物体。根据成像所采用的射线波长不同，可以分为X射线
3、成像、超声成像、微波成像、激光共焦成像等。二医学CT三维图像重建（1）现实意义在医疗诊断中,观察病人的一组二维CT断层图像是医生诊断病情的常规方式.现有的医用X射线CT装置得到的序列断层图像,虽能反映断层内的组织信息,但无法直接得到三维空间内组织的形貌(如肺部肿瘤的表面纹理)和组织间相互关联的情况,而临床上组织形貌对组织定征(如肿瘤的恶性或良性判断)却是十分重要的.仅靠CT断层图像信息,要准确地确定病变体的空间位置、大小、几何形状以及与周围组织之间的空间关系,是十分困难的.因此迫切需要一种行之有效的工具来完成对人体器官、软组织和病变体的三维重建和三维显示.CT三维重建技术就是辅助医生对病变体和
4、周围组织进行分析和显示的有效工具,它极大地提高了医疗诊断的准确性和科学性。例如,手术开窗，通过人机交互工具在重建出的人体器官立体视图上模拟手术开刀,要求在计算机上迅速显示出模拟手术结果.二医学CT三维图像重建重建流程图二医学CT三维图像重建2断层扫描原理二医学CT三维图像重建（3）重建方法在各种图像重建算法中，计算机断层扫描技术又称计算机层析（CT）占有重要的地位。计算机断层扫描技术的功能是将人体中某一薄层中的组织分布情况，通过射线对该薄层的扫描、检测器对透射信息的采集、计算机对数据的处理，并利用可视化技术在显示器或其他介质上显示出来。这项技术的重要基础是投影切片定理：即对于任何一个三维(二维
5、)物体，它的二维(一维)投影的傅立叶变换恰好是该物体的傅立叶变换的主体部分。二医学CT三维图像重建投影切片定理给出了图像在空间域上对X轴的投影与在频率域u轴的切片之间的关系。如果投影并非是对X轴进行，而是对与空间域的X轴成任意的角度θ的方向进行投影，是否频率域上存在与u轴成相同的θ角度方向上的中心切片与之相等？回答是肯定的，二维傅里叶变换的旋转定理。二医学CT三维图像重建根据二维傅立叶变换的相似性定理，有：二医学CT三维图像重建于是傅立叶变换可以变为：可以看出，如果f(x,y)变换一个角度，则f(x,y)的频谱也将旋转同样的角度。二医学CT三维图像重建因此，f(x,y)在X轴上投影的变换即为F
6、(u,v)在u轴上的取值，结合旋转性可得f(x,y)在与X轴成θ角的直线上投影的傅立叶变换正好等于F(u,v)沿与u轴成θ角的直线上的取值。a傅里叶反投影重建投影切片定理给出了射线沿y轴方向穿透物体薄片对X轴投影的傅立叶变换与物体薄片的频域函数F(u,v)沿u轴的切片相等。利用二维傅立叶变换的旋转性质可知，如果围绕物体薄片，改变θ角得到多个投影，就可以获得该物体薄片在频域上相应各个方向的频谱切片，从而了解到该薄片的整个频谱。通过傅立叶反变换就能得到物体薄片在空间域中的图像。傅立叶反投影重建方法应首先建立好以连续实函数形式给出的数学模型，然后利用反变换公式求解未知量，并适当调节反变换公式以适应在
7、离散、有噪声干扰等条件下的应用需求。重建公式的推导图6-5与图6-6给出了二维函数投影在空间域中和变换域中的旋转对应关系。重建公式的推导由图可见，从（x,y）坐标系变换到（s,t）坐标系的旋转坐标变换公式为：若射线源的射线径向穿过被检测横截面。并向与X轴成θ角的S轴方向投影，则投影函数在频域作如下代换：重建公式的推导则投影函数的傅立叶变换可以写成在θ角不同的各个方向上获得空间域上的投影数据，根据投
