医学图像重建II

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1、医学图像处理医学图像处理MedicalImageProcessingMedicalImageProcessing1010）医学图像重建）医学图像重建IIII10.2MRI10.2MRI原理与算法原理与算法••((NNuclear)uclear)MMagneticagneticRResonanceesonanceIImaging(maging(MRIMRI,,NMRNMR))••（核）磁共振成像（核）磁共振成像••继继XX--CTCT之后又一重要的医学成像手段之后又一重要的医学成像手段––安全安全，无电离辐射，无电离辐射––无机械运动无机械运动–

2、–任意截面成像任意截面成像––对软组织分辨率高对软组织分辨率高––多参数成像多参数成像（（TT1，，TT2，质子密度等，质子密度等））磁共振成像磁共振成像MRICT10.2.110.2.1核磁共振现象核磁共振现象••19451945年，两个研究年，两个研究小组同时发现核磁小组同时发现核磁共振共振（（NMRNMR）现象）现象••19521952年，年，BlochBloch和和PurcellPurcell获得诺贝尔获得诺贝尔物理学奖物理学奖BlochPurcell••NMRNMR主要用于有机主要用于有机化合物的分子结构化合物的分子结构分析分析（（1

3、1）原子核的磁矩）原子核的磁矩••角动量角动量（动量矩（动量矩）是描述物体运动状）是描述物体运动状态的物理量态的物理量rrLLrrωromrvrrrrrL=r´(mv)L=Jω角动量定理角动量定理••角动量定理角动量定理：角动量的增量等于力矩：角动量的增量等于力矩的冲量的冲量力矩角动量定理r力矩的冲量等于角动量的增量TrrrTdt=dLrFrθ冲量定理rrr力的冲量等于动量的增量T=r´FrrFdt=d(mv)进动进动••进动进动：在外力矩的作用下：在外力矩的作用下，角动量发，角动量发生改变的现象生改变的现象rzdLrrrrr=T=r´G=kL

4、´GLdtrrTr陀螺的进动G陀螺除自旋外还绕垂直方向转动yo进动环绕的轴称为进动轴x陀螺的进动进动进动电子的轨道角动量与磁矩电子的轨道角动量与磁矩••电子的轨道运动产生磁矩电子的轨道运动产生磁矩Ll电子的轨道运动角动量rrrrmevL=r´(mv)lereµ=-Lll2m磁矩e电流圈包围的面积与电流强度的乘积。方向与电流绕向成右螺旋关系。reµ=-Lll2me电子轨道旋磁比电子的自旋角动量与磁矩电子的自旋角动量与磁矩••电子的自旋运动产生磁矩电子的自旋运动产生磁矩––电子上的电荷绕中心轴旋转电子上的电荷绕中心轴旋转，产生环形电，产生环形电流流

5、Llreµ=-Llsme电子自旋旋磁比核子的自旋核子的自旋••核子核子（质子（质子、中子、中子）都具有固定的角）都具有固定的角动量和轨道运动角动量动量和轨道运动角动量••所有核子角动量的矢量和就是所有核子角动量的矢量和就是核的自核的自旋角动量旋角动量rµP中子rµN质子核的自旋核的自旋••根据量子力学根据量子力学，核自旋，核自旋LL是量子化的是量子化的，，I只能取一系列不连续值只能取一系列不连续值hL=I(I+1)I2π-34h为普朗克常数，h=.6626176´10J×SI为核自旋量子数，只能取整数和半整数13I=,0,1,,L22核的自旋核

6、的自旋••偶偶核偶偶核：核中的质子数：核中的质子数ZZ和中子数和中子数NN均为偶均为偶数。数。I=0I=01216C0O068••奇偶核奇偶核：：ZZ和和NN一为偶数一为偶数，一为奇数，一为奇数，则，则II为为半整数半整数。。I=1/2,3/2,I=1/2,3/2,……119132331H12F12C12Na32P121961115••奇奇核奇奇核：：ZZ和和NN均为奇数均为奇数，则，则II为整数为整数214H1N117核磁矩核磁矩••核磁矩与核自旋的关系核磁矩与核自旋的关系eehµ=gLµ=g×I(I+1)IIIII2m2m2πPPeh=gI

7、(I+1)×I2m2πP1=gI(I+1)µH5.5855IN1147N0.7023核磁子（核磁矩单位）31P2.2620核的g因子，gI>0μ=5.05095×10-27J/T15与核类型有关水分子的磁矩水分子的磁矩••在在MRIMRI中主要关注氢核中主要关注氢核（质子（质子））••人体中多数氢核在水分子中人体中多数氢核在水分子中••水分子由两个氢核水分子由两个氢核、一个氧核、一个氧核、十个、十个核外电子组成核外电子组成。则水分子总磁矩应是。则水分子总磁矩应是所有粒子的自旋磁矩与轨道磁矩的矢所有粒子的自旋磁矩与轨道磁矩的矢量和量和水分子的磁矩

8、水分子的磁矩••十个核外电子组成一个满壳层十个核外电子组成一个满壳层，总轨道角，总轨道角动量为零动量为零，总磁矩为零，总磁矩为零••十个电子组成五个电