格序偏好结构理论与理性行为公理弱化研究

《格序偏好结构理论与理性行为公理弱化研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、西南交通大学博士论文I摘要f1944年VonNeumann和Morgenstern提出期望效用的公理体系，即“理性行为公理”后，作为现代决策科学最重要的理论基础的(线性)期望效用理论，得到了巨大发展，并取得了许多重要的研究成果。但是，由于其发展历史较短，它的理论体系尚不完善。在其发展过程中，特别是近二十年，受到了来自经验事实和试验测试结果的挑战，经验事实与～些实验结果表明：VonNeumann．Morgenstern的理性行为公理假设与人们的实际选择行为有一定的不相符性，即产生了违背公理假设的情况。VonNcumann—Morgenstem的公理假设与人们的

2、实际选择行为在实验中表现出的不相符合促使人们重新思考和判断，哪些是实验的人为所致，而哪些则是公理假设本身对人们实际选择行为模式描述的根本偏离。于是，弱化公理假设，围绕如何弱化(线性)期望效用理论的三条基本公理假设，寻找新的理论来调和公理假设与决策人实际选择行为的不一致性，就成为效用理论研究的～个重要内容。现行的效用理论公理体系的弱化以及新的效用理论的研究，主要集中于对VonNeumann．Morgenstern的独立性公理假设和偏好关系传递性假设方面的弱化，比如不要求独立性和(或)传递性等，从而使新的行为公理假设既能够满足实际中人们的选择行为，同时又能满足规

3、范理论的要求。但是，对于偏好关系的完全性或连通性弱化的讨论在文献中则较少。实际上，在一般决策问题中，决策人对备择方案的优劣判断主要依赖于决策人的信息集，而当决策人的信息集不完备时，决策人就可能难以对一些备择方案的优劣做出判断，这时完全性或连通性就不满足。因此，对偏好关系的完全性假设的弱化研究就显得很有意义。在作者所涉及的已有文献中，一些学者对偏好关系是一个偏序的情况，在一些特殊假设下作过一定讨论，但系统地从理论上对偏好关系不满足完全性或连通性的讨论，则几乎仍是一片空白0本文有关格序偏好关系理论的研究将VonNeumann．Morgenstern理性行为公理中

4、偏好关系的全序描述推广为格序描述，使得对偏好结构的描述更为一般化，并且为弱化公理体系中完全性或连通性假使提供一条新思西南交通大学博士论文II路，为建立基于格庄理论的理性行为公理及其相关的效用理论提供理论依据。另外，本文还讨论了对概率度量取值范围的弱化问题，着重于概率度量取值为有理数的效用理论的研究，从而在理论上保证将效用理论中概率度量取[0，1】上任意实数缩减到有理数，甚至由50·50抽奖反复进行构成的混合抽奖上，这样使讨论风险决策时概率的取值可以限于有理数，从而有利于直观的解释和判断。／本文在理性行为公理弱化方面的探索性研究在决策科学领域仍属前沿研究课题，

5、特别是有关格序偏好结构及其格序决策理论方面的探索在国内外均是首次提出，具有一定的独创性。本文大胆尝试，取得了一些新的研究成果，归纳如下：其一，利用格论作为数学工具，研究了将理性行为公理中偏好的全序关系推广为格序关系后其上的偏好结构的性质特征及其效用表示。l、分析了VonNeumann．Morgenstern理性行为公理体系及其等价公理体系之间的关系，以及等价公理体系研究在公理弱化中的作用；2、讨论了理性行为公理假设与实际选择行为之间可能存在的背离问题，对理性行为公理的弱化问题进行了研究，着重研究公理体系中偏好关系完全性或连通性假设的弱化问题，首次提出并建立了

6、偏好关系格序特征或格序偏好关系的概念，并用实例论述了格序偏好关系研究的现实意义；3、分析了偏好关系的格序特征，并研究了格序偏好关系与决策人决策信息集不完备性之间的关系；从理论上研究和论证格序偏好关系与VonNeumann．Morgenstern理性行为公理中独立性公理和连续性公理的相容性问题，为公理弱化奠定理论依据；4、进一步研究在格序偏好结构下理性行为公理弱化的途径，提出一组格序偏好结构下的行为公理，并研究格序偏好结构下的效用表示问题。其二，讨论对效用理论中概率度量取值范围的弱化问题，着重研究有有理数概率度量情形下效用函数的存在问题。l、分析Shepher

7、dson的基于有理数概率的效用理论及其公理体系，提出一组新的基于有理数概率的公理体系，并从理论上证明了新公理体系与Shepherdson的公理体系的等价性；2、直接证明新公理体系下效用函数的存在性定理。本文的研究着重于期望效用理论的公理弱化及其相关的效用表示问题，特别是有关格序偏好结构理论的研究成果在作者呵获礅的文献内未见，——--__-_____掣_-_赫鞫瞄蔷__麓_i_l蛐瞄誓硇薯i喾誓翻■躺蠲；-蔫；-；-·；_一一西南交通大学博士论文IⅡ一：-二———————————————————————————一涉及，其他有关理性行为垒堡强化的研究在国内也撂少

8、，本文较为系统的研究成果在一定程度上填补了这一研究领