区间信度环境下基于偏好熵的随机格序排列方法

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1、第２２卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．３２０１３年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１３区间信度环境下基于偏好熵的随机格序排列方法１１２郭春香，龚浩，郭耀煌（１．四川大学工商管理学院，四川成都６１００６４；２．西南交通大学经济管理学院，四川成都６１００３１）摘要：针对偏好优劣关系的信度为区间值的决策偏好系统，运用熵理论提出了一种基于区间值分布偏好向量的决策分析方法。首先，将决策者对方案的偏好描述由：优于、劣于、等价和不可比这四种关系拓广为优于、

2、劣于、等价、无法比较但有上确界、无法比较但有下确界、无法比较且有上确界又下确界、不可比七种偏好关系，并结合区间证据的概念和性质给出了决策偏好系统的区间值分布偏好向量与相对熵的概念、性质。然后，构建了基于偏好熵的证据推理非线性优化模型，通过求解模型，并结合优先原则和集结规则将个人偏好集结成群体偏好，给出了该决策方法的具体步骤，举例说明了方法的可行性。关键词：群决策；格序偏好；区间信度；偏好熵；非线性优化模型中图分类号：Ｃ９３４文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０３-００２１-０９Appro

3、achforRandomLatticeOrderRankingBasedonPreferenceEntropyUnderIntervalBeliefDegreeCircumstance１１２ＧＵＯＣｈｕｎ-ｘｉａｎｇ，ＧＯＮＧＨａｏ，ＧＵＯＹａｏ-ｈｕａｎｇ（１．BusinessSchoolofSichuanUniversity，Chengdu６１００６４，China；２．SchoolofEconomicsandManagement，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu６１

4、００３１，China．）Abstract：Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｒａｎｄｏｍｌａｔｔｉｃｅｏｒｄｅｒｄｅｃｉｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖｅｃ-ｔｏｒｂｙｅｎｔｒｏｐｙｔｈｅｏｒｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｆｏｃｕｓｅｄｏｎｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎｓ’ｂｅｌｉｅｆｄｅｇｒｅｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃ

5、ｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｅｒｓｉｓｅｘｔｅｎｄｅｄｆｒｏｍｆｏｕｒｖａｒｉｅ-ｔｙｒｅｌａｔｉｏｎｓｔｏｓｅｖｅｎｖａｒｉｅｔｙｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎｓ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｉｎｔｅｒｖａｌｅｖｉｄｅｎｃｅ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖｅｃｔｏｒａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｏｎｔｈｅｌａｔｔｉｃｅｏｒｄｅｒｐｒｅ

6、ｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍａｒｅｇｉｖｅｎ．ＴｈｅｎｔｈｅＥＲｎｏｎｌｉｎｅａｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｎｔｒｏｐｙｉｓｅｓｔａｂ-ｌｉｓｈｅｄ，ｔｈｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓａｒｅａｇｇｒｅｇａｔｅｄｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｐｒｉｏｒｉｔｙｒｕｌｅｓａｎｄｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｒｕｌｅ，ａｎｄｔｈｅｓｐｅ-ｃｉｆｉｃｓｔｅｐｓｏｆｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇａｒｅｑｉｖｅｎ．Ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓ

7、ｓｏｆｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｒｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄｗｉｔｈａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅ．Keywords：ｇｒｏｕｐｄｅｃｉｓｉｏｎ-ｍａｋｉｎｇ；ｌａｔｔｉｃｅｏｒｄｅｒｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ；ｉｎｔｅｒｖａｌｂｅｌｉｅｆｄｅｇｒｅｅ；ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｎｔｒｏｐｙ；ｎｏｎｌｉｎ-ｅａｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ０引言群决策是将群中各成员的意见集结为群的意见，并以此为依据做出决策。近年来，群决策在社会、经济、管理、工业过程及工程系统等各个领域有着广泛的实际

8、背景，例如先进制造技术的选择（Ｃｈｕｕ）和生产［１～５］工艺的选择。在实际的ＧＤＭ问题中，决策者需给出备选方案和决策目标，并针对不同的决策环境提供备选方案关于每个评价目标的偏好信息。此时，决策者偏好信息的形式是多种多样的，如：序关系、效用值、模糊偏好关系、相乘的偏好关系、区间数或者混合形式等，依赖于决策者所处的决策环境和能力等因［２～１１］素，对于上述种类偏好信息的群决策问题已有较丰富的研究成果。收稿日期：２０１