量子多能级系统的维数辨识和约化研究

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1、中国科学技术大学博士学位论文量子多能级系统的维数辨识和约化研究姓名：徐强申请学位级别：博士专业：检测技术与自动化装置指导教师：双丰2011-05-03摘要摘要量子理论自二十世纪诞生以来，就开始深刻的影响和改变着人类社会，为了解和改造微观世界提供了理论基础，并推动了激光、半导体、核能等高科技的发展。量子理论在快速发展的同时，不断与其他学科交叉融合，量子控制就是量子理论与控制科学相结合产生的一门新兴学科，量子控制的迅速发展必将带来科学界的又一次革命。以研究量子系统主动控制为主要内容的量子控制理论诞生了。量子控制作为一个全新的学科领域正在蓬勃

2、崛起。它的发展可能彻底改变计算机，工业，医学与生命学科。量子控制系统应用与化学反应的研究也有很多成果。其中激光作为重要的实验工具，极大的促进了量子相干控制理论的发展。本论文的主要工作是研究和讨论量子控制中的多能级哈密顿系统在激光脉冲驱动下的有效维数辨识和约化。我们考虑了能级简并的影响，及不同强度激光控制场下的多能级系统的布居转移，主要讨论了量子控制中的一些基本观念和方法，介绍旋转波近似和微扰近似的适用范围，以及二能级系统中的拉比振荡。我们对薛定谔绘景下的二能级模型进行了详细的分析，并详细讨论N能级系统模型的一般理论，研究在外界脉冲驱动控

3、制下的N能级系统的量子动力学情况，全面地讨论了脉冲驱动的多能级系统的模型，以及不同强度激光场控制下的多能级的布居转移情况。我们主要研究了在外界脉冲驱动控制下的带简并的N能级系统的量子动力学情况，讨论了不同激光场控制下的基态到简并多能级激发态的布居转移情况，指出在不同强度以及频率激光控制下的简并多能级与二能级系统间的布居转移的相似性，从理论上证明了在外界控制场满足一定条件时，所考虑的多能级的布居转移结果和二能级的相似，以上结果可以推广到有多组简并能级的多能级系统，用来简化设计一般意义上的有限维量子系统的控制策略。关键词：量子控制，布居转移

4、,激光IAbstractAbstractInthispaper,IpresentmyworkasaPh.DstudentatUniversityofScienceandTechnologyofchina.Quantumtheoryhaschangedthelandscapeofhumansocietysinceitwasfoundinthe20thcentury.Itestablishedthefoundationforunderstandingandexplainingphenomenainatomicandsub-atomicsca

5、le,andpromotedthedevelopmentoflaser,semi-conductor,nuclearpowerandsoon.Duringitsdevelopment,Quantumtheoryisfusingwithotherbranchesofscience.Quantumcontrolisanewareaofsciencebornfromthecombinationofquantumtheoryandcontroltheory.Itmaybringinrevolutiontocomputerscience,medi

6、calandlifescience.Theapplicationofquantumcontrolinchemicalreactionhasalreadyproducedexcitingachievementsandtheinventionoflaserfurtheracceleratedthedevelopmentofthetheoryofquantumcoherentcontrol.Thisthesisdiscusseshowthedimensionsofamulti-levelquantumsystemreducetoasimple

7、systemwhenitiscontrolledbyashortlaserpulse.Weconsidertheeffectofthealmostdegenerateeigenstate,andthestrengthofthelaser.Theobjectiveistocontrolthepopulation.WetreatthesystemwithRotatingWaveApproximation(RWA)andperturbativetheory.Preciseandapproximatemodelofpulse-driventwo

8、-levelsystemsarestudiedandcomparedwiththeoriginalmulti-levelsystems.Thepopulationtransferofmulti-levelq