《数值分析简介》PPT课件

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1、数值分析（NumericalAnalysis）上海工程技术大学基础教学学院数学教学部系列课程建设项目小组江开忠教材(TextBook)数值分析李庆扬等编著（华中科技大学出版社）辅导教材(TutorialTextBook)数值计算方法学习指导书邹秀芬等编著（武汉大学出版社）参考书目(Reference)NumericalAnalysis:MathematicsofScientificComputing(ThirdEdition)数值分析（英文版第3版）DavidKincaid&WardCheney（机械工业出版社)Numeric

2、alAnalysis(SeventhEdition)数值分析（第七版影印版）RichardL.Burden&J.DouglasFaires（高等教育出版社）网络资源国外《数值分析》课程网站http://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html基础知识和工具微积分线性代数常微分方程VC程序设计语言Matlab数学软件学时理论教学：45-48学时（3学分)实践教学：6-9学时1.期终闭卷考试占70%;2.平时成绩占20％，包括作业和课堂回答问题；3.创新实验成绩占10％，根据课堂内容所进行的

3、创新活动，如科技小论文、心得体会、对课程改革的建议等，以读书报告的形式提交两次考试方法第一章绪论(Introduction)§1数值分析的对象与特点/*ObjectsandObjectCharacteristics*/研究使用计算机求解各种科学与工程计算问题的数值方法（近似方法），对求得的解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等。数值分析课程中所讲述的各种数值方法在科学与工程计算、信息科学、管理科学、生命科学等交叉学科中有着广泛的应用一、数值分析的对象应用问题举例1、已经测得在某处海洋不同深度处的水温如下：深度（M）46

4、674195014221634水温（oC）7.044.283.402.542.13根据这些数据，希望合理地估计出其它深度（如500米，600米，1000米…）处的水温本课程第二章的内容：插值法2、用比较简单的函数代替复杂的函数误差为最小，即距离为最小（在不同的度量意义下）本课程第三章的内容：函数逼近195055196196066207197082992198098705199011433320001267433、人口预测下面给出的是中国1900年到2000年的人口数，我们的目标是预测未来的人口数（数据量较大时）本课程第三章的内容

5、：曲线拟合4、铝制波纹瓦的长度问题建筑上用的一种铝制波纹瓦是用一种机器将一块平整的铝板压制而成的.假若要求波纹瓦长4英尺,每个波纹的高度(从中心线)为1英寸,且每个波纹以近似2π英寸为一个周期.求制做一块波纹瓦所需铝板的长度L.这个问题就是要求由函数f(x)=sinx给定的曲线从x=0到x=48英寸间的弧长L.由微积分学我们知道,所求的弧长可表示为:上述积分称为第二类椭圆积分,它不能用普通方法来计算.本课程第四章的内容：数值积分A，B，C是三种蛋白质，其反应如下：5、生物化学反应的例子我们通过建模可以得到如下方程组y1(0)=1

6、y2(0)=0y3(0)=0A:B:C:本课程第五章的内容：常微分方程的数值方法x是行星运动的轨道，它是时间t的函数本课程第六章的内容：非线性方程的数值解法6、天体力学中的Kepler方程今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-------《九章算术》7、一个两千年前的例子本课程第七、八章的内容：线性方程组的数值方法G:GoogleM

7、atrix,“theworld’slargestmatrixcomputation”.4,300,000,000x:PageRankvector“The$25,000,000,000Eigenvector”9、Google搜索引擎London,England:Millennium('Wobbly')Bridge(1998-2002,NormanFosterandPartnersandArupAssociates)…thenaturalmodesandfrequenciesofastructurearethesolutionofa

8、neigenvalueproblemthatisquadraticwhendampingeffectsareincludedinthemodel.(F.Tisseur,K.Meerbergen,ThequadraticEigenvalueProblem,SiRE