流体力学--理想流体力学

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1、第六章理想流体动力学6-1平面不可压缩流体速度分布为Vx=4x+1；Vy=-4y.(1)该流动满足连续性方程否?(2)势函数φ、流函数ψ存在否?（3）求φ、ψ6-2平面不可压缩流体速度分布:22Vx=x-y+x;Vy=-(2xy+y).(1)流动满足连续性方程否?(2)势函数φ、流函数ψ存在否?(3)求φ、ψ.226-3平面不可压缩流体速度势函数φ=x-y-x,求流场上A(-1,-1),及B(2,2)点处的速度值及流函数值q6-4已知平面流动速度势函数φ=-lnr,写出速度分量Vr,Vθ,q为常数。26-5已知平面流动速度势函数φ=-mθ+C,写出速度分量Vr、Vθ,m为常数6-6已知平

2、面流动流函数ψ=x+y,计算其速度、加速度、线变形率εxx,εyy,求出速度势函数φ.226-7已知平面流动流函数ψ=x-y,计算其速度、加速度,求出速度势函数φ.6-8一平面定常流动的流函数为(,)xy3xy试求速度分布，写出通过A（1，0），和B（2，3）两点的流线方程.6-9已知流函数ψ=V∞(ycosα-xsinα),计算其速度,加速度,角变形率1vyvx(==(+)),并求速度势函数φ.xyyx2xy6-10.证明不可压缩无旋流动的势函数是调和函数。6-11什么样的平面流动有流函数?6-12什么样的空间流动有势函数?q6-13已知流函数ψ=-,计算流场速度.

3、2226-14平面不可压缩流体速度势函数φ=ax(x-3y),a<0,试确定流速及流函数,并求通过连接A(0,0)及B(1,1)两点的连线的直线段的流体流量.226-15平面不可压缩流体流函数ψ=ln(x+y),试确定该流动的势函数φ.6-16两个平面势流叠加后所得新的平面势流的势函数及流函数如何求解?6-17在平面直角系下,平面有势流动的势函数和流函数与速度分量v,v有什么关xy系?6-18什么是平面定常有势流动的等势线?它们与平面流线有什么关系?16-19试写出沿y方向流动的均匀流(V=Vy=C=V∞)的速度势函数φ，流函数ψ.6-20平面不可压缩流体速度分布为：Vx=x-4y；

4、Vy=-y-4x试证：（1）该流动满足连续性方程，(2)该流动是有势的，求φ,(3)求ψ，y6-21已知平面流动流函数ψ=arctg，试确定该流动的势函数φ.x226-22证明以下两流场是等同的，(Ⅰ)φ=x+x-y,(Ⅱ)ψ=2xy+y.6-23已知两个点源布置在x轴上相距为a的两点，第一个强度为2q的点源在原点，第二个强度为q的点源位于（a,0）处，求流动的速度分布（q0）。6-24如图所示，平面上有一对等强度为(0)的点涡，其方向相反，分别位于（0，h），（0，-h）两固定点处，同时平面上有一无穷远平行于x轴的来流v，试求合成速度在原点的值。v0yΓoxΓ6-25如图，将速

5、度为v的平行于x轴的均匀流和在原点强度为q的点源叠加，求叠加后流场中驻点位置。yv∞θv∞ovxq6-26如图，将速度为v的平行于x轴的均匀流和在原点强度为q的点源叠加，求叠加后流场中驻点位置,及经过驻点的流线方程.2yv∞θv∞ovxq6-27一强度为10的点源与强度为-10的点汇分别放置于（1，0）和（-1，0），并与速度为25的沿x轴负向的均匀流合成，求流场中驻点位置。6-28一平面均匀流速度大小为v，速度方向与x轴正向夹角为，求流动的势函数和流函数。3