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时间:2019-05-13
《2013北师大版高中数学选修4-1模块综合检测题解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、模块学习评价(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图1,AB∥EM∥DC,AE=ED,EF∥BC,EF=12cm,则BC的长为( )图1A.6cm B.12cmC.18cmD.24cm【解析】 根据AE=ED,AB∥EM∥DC,有BM=MC.又EF∥BC,所以EF=MC,于是EF=BC.【答案】 DXkB1.com2.如图2,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6米的位置上,则球拍击球的高度h为( )图2A.米B.1米C.米D.米【解析】 =,得
2、h=(米).【答案】 C3.如图3,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F.已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE、OF、DE、DF,那么∠EDF等于( )图3A.40°B.55°C.65°D.70°【解析】 ∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠A=70°,∴∠EOF=110°,∴∠EDF=55°.【答案】 B4.若两条直线(a+2)x+(1-a)y-3=0,(a-1)x+(2a+3)y+2=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数a=( )A.1B.-1C.±1D.±2【解析】 ∵两条直线与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则有对角互补,又两坐标轴互相垂直,∴这两
3、条直线垂直,即(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,∴a2=1,∴a=±1.【答案】 C5.如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=135°,以A为圆心,AB为半径,作⊙A交AD、BC于E、F两点,并交BA延长线于G,则的度数是( )图4A.45°B.60°C.90°D.135°【解析】 的度数等于圆心角∠BAF的度数,由题意知∠B=180°-135°=45°,∴∠BAF=180°-2∠B=90°.【答案】 C6.一圆锥面的母线和轴线成30°角,当用一与轴线成30°的不过顶点的平面去截圆锥面时,所截得的交线是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.两条相
4、交直线【解析】 由平面截圆锥面的定理知,所得交线是抛物线.【答案】 C7.如图5,AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=2,则线段AC的长度为( )图5A.5B.C.D.3【解析】 连接BC,∵AB垂直平分CD,∴CP2=AP·PB.设PB=x,则AP=6-x.∴x(6-x)=5,∴x1=1,x2=5(舍去).∴AC==.【答案】 C图68.如图6所示,已知线段AB=4,动圆O与线段AB切于点C,且AC-BC=2,过点A、B分别作⊙O的切线,两切线相交于点P,且P、O均在AB的同侧,当O的位置变化时,动点P的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线
5、C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分【解析】 PA、PB与⊙O的切点分别是M、N,则PA-PB=(PM+MA)-(PN+NB)=MA-NB=AC-BC=2,故P点的轨迹是双曲线的一支(除去C点).【答案】 D图79.如图7,E,C分别是∠A两边上的点,以CE为直径的⊙O交∠A的两边于点D、B,若∠A=45°,则△AEC与△ADB的面积比为( )A.2∶1B.1∶2C.∶1D.∶1【解析】 连接BE,求△AEC与△ABD的面积比即求AE2∶AB2的值,设AB=a,∵∠A=45°,又∵CE为⊙O的直径,∴∠CBE=∠ABE=90°,∴BE=AB=a,∴AE=a,∴AE2∶AB2=
6、2a2∶a2,即AE2∶AB2=2∶1,∴S△AEC∶S△ADB=2∶1.【答案】 A图810.如图8,△ABC的底边BC=a,高AD=h,矩形EFGH内接于△ABC,其中E、F分别在边AC、AB上,G、H都在BC上,且EF=2FG,则矩形EFGH的周长是( )A.B.新课标第一网C.D.【解析】 设FG=x,因为EF=2FG,所以EF=2x.因为EF∥BC,所以△AFE∽△ABC.又AD⊥BC,设AD交EF于M,则AM⊥EF.所以=,即=.所以=.解之,得x=.所以矩形EFGH的周长为6x=.【答案】 B二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在横线上
7、)图911.如图9,⊙O的直径为AB,弦CD垂直平分OA,垂足是E点,则圆弧的度数为________.【解析】 连接CO,DO,∵CO=2EO∴∠ECO=∠EDO=30°∴∠COD=120°,即弧的度数为120°.【答案】 120°图1012.如图10,点E、F分别在AD、BC上,已知CD=2,EF=3,AB=5,若EF∥CD∥AB,则等于________.【解析】 如图,过C作CH∥DA交EF于G,交AB于H,则EG=AH=DC=2,GF=1,BH=3,∵GF∥HB,新课标第一网∴==.∴=.【答案】
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