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《2013北师大版高中数学选修4-4模块检测题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块学习评价(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线3x－4y＝0与圆(θ为参数)的位置关系是( )A．相切 B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心【解析】 把圆的参数方程化为普通方程，得x2＋y2＝4，得到半径为2，圆心为(0,0)，而直线3x－4y＝0显然过点(0,0)．X
2、k
3、B
4、1.c
5、O
6、m【答案】 C2．若一直线的参数方程为(t为参数)，则此直线的倾斜角为( )A．60°B．120°C．300
7、°D．150°【解析】 参数方程化为普通方程为：y－y0＝－(x－x0)，斜率k＝－，倾斜角为120°.故选B.【答案】 B3．极坐标方程分别是ρ＝2cosθ和ρ＝4sinθ，两个圆的圆心距离是( )A．2B.C．5D.【解析】 ρ＝2cosθ是圆心在(1,0)，半径为1的圆；ρ＝4sinθ是圆心在(2，)，半径为2的圆，所以两圆心的距离是.【答案】 D4．柱坐标(2，，1)对应的点的直角坐标是( )A．(，－1,1)B．(，1,1)C．(1，，1)D．(－1，，1)【解析】 由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得故应选C.【答案
8、】 C5．设直线的参数方程为(t为参数)，点P在直线上，且与点M0(－4,0)的距离为，如果该直线的参数方程改写成(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为( )A．±1B．0C．±D．±【解析】 由
9、PM0
10、＝，知PM0＝或PM0＝－，即t＝±代入第一个参数方程，得点P的坐标分别为(－3,1)或(－5，－1)；再把点P的坐标代入第二个参数方程可得t＝1或t＝－1.【答案】 A6．化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程为( )A．x2＋y2＝0或y＝1B．x＝1C．x2＋y2＝0或x＝1D．y＝1【解析】 由ρ2cos
11、θ－ρ＝0，得ρ(ρcosθ－1)＝0，又ρ＝，x＝ρcosθ，∴x2＋y2＝0或x＝1.【答案】 C7．圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心坐标是( )A．(－5，－)B．(－5，)C．(5，)D．(－5，)【解析】 化为普通方程为：x2＋y2－5x＋5y＝0，得圆心坐标为(，－)，化为极坐标为(－5，－)．【答案】 A8．参数方程(θ为参数，(0≤θ＜2π)所表示的曲线是( )A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分，且过点(－1，)D．抛物线的一部分，且过点(1，)【解析】 由y＝cos2(－)＝＝，可得sinθ
12、＝2y－1，由x＝得x2－1＝sinθ，∴参数方程可化为普通方程x2＝2y.又x＝∈[0，]，故选D.【答案】 D9．若直线l：y＋kx＋2＝0与曲线C：ρ＝2cosθ相交，则k的取值范围是( )A．k≤－B．k≥－C．k∈RD．k∈R且k≠0【解析】 由题意可知直线l过定点(0，－2)，曲线C的普通方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1.由图可知，直线l与圆相切时，有一个交点，此时＝1，解得k＝－.若满足题意，只需k≤－即可．故应选A.【答案】 A10．已知集合A＝{(x，y)
13、(x－1)2＋y2＝1}，B＝{(x，y
14、)
15、·＝－1}，C＝{(ρ，θ)
16、ρ＝2cosθ，θ≠，k∈Z}，D＝{(x，y)
17、，θ≠kπ，k∈Z}，下列等式成立的是( )A．A＝BB．B＝DC．A＝CD．B＝C【解析】 集合B与D都是曲线(x－1)2＋y2＝1，(x≠0，x≠2)．【答案】 BX
18、k
19、B
20、1.c
21、O
22、m二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．在极坐标系中，直线ρsin(θ＋)＝2被圆ρ＝4所截得的弦长为________．【解析】 依题意，题中直线与圆的直角坐标方程分别是x＋y－2＝0，x2＋y2＝16，则圆心(0,0)
23、到直线x＋y－2＝0的距离等于＝2.因此该直线被圆截得的弦长等于2＝4.【答案】 412．(2013·广东高考)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为________．【解析】 ρ＝2cosθ化为普通方程为＝，即(x－1)2＋y2＝1，则其参数方程为(α为参数)，即(α为参数)．【答案】 (α为参数)13．球坐标(2，，)对应的点的直角坐标是________．【解析】 由空间点P的直角坐标(x，y，z)与球坐标(r，φ，θ)之间的变换关系
24、 可得【答案】 (，，)14．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则
25、AB
26、的最小值为________．【解析】 ∵C1：(x－3)2＋(
