2013北师大版高中数学选修2-3模块检测题解析

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1、模块学习评价(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知x∈{2,3,7}，y∈{－31，－24,4}，则xy可表示不同的值的个数是(　　)A．1＋1＝2　　　　　　　B．1＋1＋1＝3C．2×3＝6D．3×3＝9【解析】　两个集合各有三个元素，且任何两个xy都不相同，故由分步乘法计数原理得3×3＝9.XkB1.com【答案】　D2．设随机变量ξ～N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于(　　)A.pB．1－pC．1－2pD.－p【解析】

2、　∵P(ξ>1)＝p且对称轴为ξ＝0，知P(ξ<－1)＝p，∴P(－1<ξ<0)＝＝－p.【答案】　D3．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为(　　)A．58B．66C．68D．70【解析】　＝＝10，＝＝40，所以a＝－b＝40－(－2)×10＝60.所以，当x＝－4时，y＝bx＋a＝－2×(－4)＋60＝68.【答案】　C4．如果有95%

3、的把握说事件A与B有关系，那么具体计算出的数据(　　)A．χ2>3.841B．χ2<3.841C．χ2>6.635D．χ2<6.635【解析】　利用临界值表可得：χ2>3.841.【答案】　A5．某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图1，则成绩X位于区间(52,68)的人数大约是(　　)图1A．997B．954C．683D．341【解析】　由题图知X～N(μ，σ2)，其中μ＝60，σ＝8，∵P(μ－σ

4、式前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为(　　)A．6B．7C．8D．9【解析】　(x＋)n的二项展开式的通项为Tr＋1＝C·xn－r·(2x)－r＝C·2－r·xn－2r，前三项的系数为20·C，2n－1·C，2－2·C.由它们成等差数列，得n＝8或n＝1(舍去)．由展开式，令8－2r＝4，得r＝2，所以x4项的系数为C·2－2＝7.【答案】　B7．(2013·四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是(　　)A．9B．10C．18D．20【解析】　从1,3,5,7,

5、9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为A＝20，但lg1－lg3＝lg3－lg9，lg3－lg1＝lg9－lg3，所以不同值的个数为20－2＝18，故选C.【答案】　C8．(2013·课标全国卷Ⅰ)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝(　　)A．5B．6C．7D．8【解析】　(x＋y)2m展开式中二项式系数的最大值为C，∴a＝C.同理，b＝C.∵13a＝7b，∴13·C＝7·C.∴13·＝7·.∴m＝6.【答案】　B9．(2013·山东高考)用0,1，…

6、，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(　　)A．243B．252C．261D．279【解析】　0,1,2，…，9共能组成9×10×10＝900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有9×9×8＝648(个)，∴有重复数字的三位数有900－648＝252(个)．【答案】　B10．某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是.构造数列{an}，使an＝记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，当S2＝2且S8＝2时的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】　当前2次同时出现正面时，S2＝2，要使S8＝2，则需要后6次出现3次反面，3次正面，相应的概率为P2＝

7、××C×()3×()3＝.【答案】　D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上)11．甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________．【解析】　甲、乙、丙都没有击中目标的概率是(1－)(1－)(1－)＝，故目标被击中的概率为1－＝.【答案】　12．一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6,0.3和0.1，则这台机器每生

8、产一件产品平均预期可获利________元．【解析】　50×0.6＋30×0.3－20×0.1