贵阳一中2015届高考适应性试卷（二）数学（文）有答案

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1、贵阳第一中学2015届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）1．，，故选D.2．由图可知：，，则，，故选C.3．由题可知，B、C选项不是奇函数，A选项单调递增（无极值），而D选项既为奇函数又存在极值，故选D.图14．由函数和的图象知，条件B：“”条件A：“”，而条件A：“”条件B：“”，因此条件A：“”是条件B：“”成立的必要不充分条件，故选B.5．如图1，在平面β内的直线若与α，β的交线a平行，则m与之垂直．但却不一定在β内有与m平行的直线，只有当α⊥β时才存在，故选C．6．由，得，

2、可知，.又向量夹角，故选D.7．对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i≥10？时，输出结果为S＝1320；当判断框中填写时，输出结果为S＝132；当判断框中填写时，输出结果为S＝1；当判断框中填写时，输出结果为S＝12，故选B．8．作出函数的图象，设，则由图象可得：，得，故选B.10．，图象向右平移个单位后得：，由于函数图象关于原点对称，所以，令，得，．当时，得的最小正值是，故选A.11．方法一：由∥得，，由题设知，所以，即，又得故选A．方法二：，故，故选A．12．，的最小值即是的最小值，也即是求两图象上任意两

3、点M，N间距离的最小值．函数的定义域为，，则，函数在上单调递增，在上单调递减，又，而函数的值域为，故直线与曲线相离．设直线，直线l2：与l1平行且为曲线的切线，即是直线l1与l2两条平行线间的距离．设切点，则，得，故切点为，切线方程，则两条平行直线l1与l2间的距离为，则的最小值，故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）【解析】13．设鱼塘中大鱼数量的估计值为，有，从而估算出=800（条）．14．作出不等式组的可行域，如图3阴影部分所示，作直线，并向左上，右下平移，当直线过点A时，取最大值；当直线过点B时，取最小值

4、．图3由得B(1，2)，由得A(3，0)．，，．15．由及正弦定理得，即．又，故．由余弦定理得．16．，故．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，有…………………………（2分），，…………………………………………………（4分）解得，所以．………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，有，………………………………（8分）从而………………………………………………（9分）……………………………………………………

5、………………（11分）．……………………………………………………………………（12分）18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，则＝，解得m＝3．…………………………（2分）抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3．从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(

6、B1，B3)．…………………………………（4分）其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．……………………………………………………（5分）从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为．…………………（6分）（Ⅱ）由K2＝算得，K2＝，…………………………………………………（8分）又5.455，………………………………………………………………………（10分）则有95%的可能性认为“爱好这项运动

7、与学历有关”．故在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为爱好该项运动与学历有关系．………（12分）19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为几何体是正方体截去三棱锥后所得，．………………………（6分）（Ⅱ）解：由题意知，点到的距离为，…………………………（7分）则△的面积为，………………………………………（9分）由（Ⅰ）知平面，所以……………………（11分）．…………………………………………………（12分）20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），……………………………………………………………（2分）由曲线在点处的

8、切线的斜率为0，得，……………………（3分）即，．……………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）由，得，令，．………………………（6分）令，得，.②当时，，x极小值不合题意，无解．…………（10分）③当时，，符合题意．……………………………………（11分）综上，的取值范围是．…………………………………（12分）21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为+＝