保定一中2015届高三上学期数学（文）期中考试试题有答案

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1、数学（文）答案一、选择题（每小题5分）1～5CAABC6～10BBCCD11～12DB二、填空题（每小题5分，共20分）13、（0，1）14、15、16、①②③三、解答题17．（10分）解：（1）设数列的公差为d根据题意得………………2分解得：……………………4分…………………………5分（2）由（1）可得…………6分…………8分…………10分18．（满分12分）解：（1）（））…………4分…………6分（2）由…………8分又…………10分…………12分19．（满分12分）解：（1）由正弦定理得…………

2、2分解得…………4分（2）设…………6分由余弦定理得即………………8分又（当且仅当b=c时等号成立）…………10分…………11分…………12分20．（满分12分）证明：（1）连接交于O，连接OD，在中，O为中点，D为BC中点…………3分…………6分（2）解法一：设点到平面的距离为h在中，为…………8分过D作于H又为直棱柱且…………10分即解得…………12分解法二：由①可知点到平面的距离等于点C到平面的距离…………8分为…………10分设点C到面的距离为h即解得…………12分21．（满分12分）解：（1

3、）根据题意得解得…………2分所求椭圆方程为…………4分（2）解：设连立方程组化简得：…………6分有两个不同的交点即且由根与系数的关系得设A、B中点为C，C点横坐标线段AB垂直平分线方程为T点坐标为T到AB的距离………………8分由弦长公式得……………………10分当即时等号成立…………12分22．（满分12分）解：（1）过点…………1分…………2分过点的切线方程为…………3分（2）恒成立，即恒成立又定义域为恒成立…………4分设当x=e时，当时，为单调增函数当时，为单调减函数…………6分当时，恒成立………

4、…7分（3）①当时，在为单增函数在上，…………8分②当时，即时时，，为单增函数时，，为单减函数上…………9分③当时，在为单减函数上，…………10分④当时，即时，在为单增函数时，…………11分综上所述当时，当时，当时，…………12分新课标第一网