《8.2.3 事件的独立性》课件

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1、事件的独立性一)条件概率的概念一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率,则称此事件为B已发生的条件下A的条件概率,记作:P(A︱B)。二)条件概率的计算问:抛掷一枚质地均匀的硬币两次。在第一次出现正面向上的条件下,第二次出现正面向上的概率是多少?一般地,若事件A,B满足P(A︱B)=P(A),则称事件A,B独立。1)当A,B独立时,B,A也是独立的,即A与B独立是相互的。2)当A,B独立时P(A︱B)=P(A)P(AB)=P(A)P(B)A事件的发生不影响事件B的发生概率或或推广:若事件A1,A2...An相互独立,则这n个事件同时发生的概率P

2、(A1A2...An)=P(A1)P(A2)...P(An)例1求证:若事件A与B独立,则事件A与也相互独立。一拖三例2:如图用X,Y,Z三类不同的元件连接成系统N,当元件X,Y,Z都正常工作时,系统N正常工作。已知元件X,Y,Z正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,求系统N正常工作的概率P。XYZ思考:若系统连接成下面的系统,则该系统正常工作的概率为多少?XYZ例3:加工某一零件需要两道工序,若第一,二道工序的不合格品率分别为3%和5%,假定各道工序是互不影响的,问:加工出来的零件是不合格品的概率是多少?概率意义A、B同时发生的概率A、B中至多有一个发生的概率A

3、、B中至少有一个发生的概率A、B中恰有一个发生的概率A、B都不发生的概率A发生B不发生的概率A不发生B发生的概率(五)讨论研究例4、甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,求(1)2人都击中目标的概率;(2)只有甲击中目标的概率;(3)恰有1人击中目标的概率;(4)至少有1人击中目标的概率;(5)至多有1人击中目标的概率。练一练书P591,2,3再见!正难则反

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