常用拱轴线的设计研究

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1、第35卷，第3期公路工程Vo1．35．No．32010年6月HighwayEngineeringJun．，2010常用拱轴线的设计研究周曼昊(湖南路桥建设集团公司，湖南长沙410004)【摘要]论证了悬链线和抛物线作为合理拱轴线的充分条件，探讨了拱轴系数m与÷／，之间、m与矢跨比之间的关系，分析了空腹式拱桥设计中选用悬链线拱轴线时综合考虑m、Y-~／f、f／l的匹配问题。[关键词]拱桥；拱轴线；线形；设计[中图分类号]u448．22[文献标识码]B[文章编号】1674—0610(2010)03—0092～04StudyonDesignofCommonA

2、rchAxisCurvesZHoUMinhao(HunanRoad&BridgeConstructionGroupCorporation，Changsha，Hunan410004，China)[Keywords]archbridge；archaxiscurve；alignment；design拱轴1／4点截面处y÷怎样反映悬链线、抛物线、圆O问题的提出弧线之间的线形特征。拱桥设计当中常用3种型式的拱轴线：悬链线、1悬链线拱轴线上任意截面在g作用下的抛物线、圆弧线。实腹式拱桥主拱圈采用悬链线Y，恒载弯矩恒等于零(不计弹性压缩)=(ch鳝一1)，不计弹性压

3、缩，在g：gd+rym—l一一图1悬链线拱轴计算图所示的拱轴方程为：分布荷载作用下为合理拱轴线；恒载压力线与拱轴y(ch蟮一1)(1)线吻合。空腹式拱桥主拱圈同样采用悬链线Y=从式中可知：七(ch蟮一1)，不计弹性压缩，仅拱顶、拱脚、拱=(2)1／4截面的恒载压力点与拱轴线上的点重合，既“五=·Z，(3)点重合法”，并且偏安全的不考虑其他截面偏离影dx=l。(4)响。M=Mg—HgYl(5)桁架拱、钢架拱、轻型拱上构造，其拱上恒重g式中：：常量，故主拱常采用二次抛物线Yl：。线形gJ0(—)gd：简单，施工方便。J。gd一gd(6)拱桥实腹拱、小桥涵、

4、三铰拱常采用圆弧拱Y其中：一2Ryl+=0(：Rsin~b，Y1：R(1一eosq,))。文献[1，2]所推导的仅是证明是悬链线拱的必：(十y。：要条件，问题在于为什么说拱轴线上任意一点Y，=xgd如+xgd亏dxj=考gda考+—(ch蟮一1)(不计弹性压缩)在恒载g作用下m—l一任意截面的弯矩恒等于0；当拱轴系数m=1时，拱孚(c’1)=轴线不再是悬链线，而是二次抛物线Y，：萼；z睾sh(7)[收稿日期]2010—04—20[作者简介】周曼吴(1975一)，男，湖南长沙人，工程师，主要从事桥梁施工与管理。第3期周曼昊，等：常用拱轴线的设计研究93同

5、理：为：4f：2(-+了)=Yl—(13)警一警()(8)ggd式中：=d(c)=()(9)<将式(7)和式(8)代入式(6)，再将式(6)和式Yl(9)代入式(5)，得出：图2二次抛物线拱计算图=zgdsh蟮一培sh砖+2．2由拱轴线微分方程推求d2yl1(14)警(h培一t)一警()：。dd2ylr1f10、【．¨，+1)了Yjl1(15)d==因为m=1，所以：一一gd(16)+C经二次积分，得：(17)y，=每“c)利用边界条件=0，=0，Y。=0，dyI／=0，图1悬链线拱轴计算图式可求得c。=0，c：=0。故式(18)为：’Yl瓦gd香(1

6、9)2悬链线拱轴线当J，l=1时为二次抛物线(见图2)因为m=1，gd=gj，对拱脚取矩∑=0，有2．1由拱轴线方程推求_1gdH厂=0，解得：g根据式(1)，可知当m=1时，chk=m，chk=1、klga=0。所以y。：limf(ch蟮一1)属于型，可以／(20)m—一1m，n——lUk一0利用罗彼塔法则：将式(20)代入式(19)，得。=厂=2。=3的比值问题(11)3．1悬链线之值J当一0时，ch培---~1，ch后一1。所以由式(11)，可得：根据式(I)，当=1／2(=1／4)时，Y=)，{，Y=(12)chk=m，故有：ch砖=chk／2

7、=／chk+1／m+1将=音=代人式(12)，得二次抛物线方程(21)2294公路工程35卷所以：基于直角坐标系，圆弧拱的拱轴方程为：)，÷chk／2—1Y一2Ry。+=0(24)～：一=(22)在极坐标中lm一1压2，由于：Rsin，)，。：R(1一c。s咖)，利用式c22，可根据拱轴系数m来确定，不=÷'R(+。)÷。当=÷、咖：。1，1同拱轴系数m所对应的值如表1所示。y，，1=厂JS⋯in‘币0=一^lr]t(、2一5一)，上当y=l咖=咖÷，)，，=y÷，sin咖÷=1时表拱轴系数m与的关系表，，有：拱轴系数拱轴系数)，÷：R(1一cos咖÷

8、)、f=R(1一cos6。)(26)m了m了所以：1．1670．2452．5l40．2l51．