《2.3.2方差与标准差（2）》课件

《《2.3.2方差与标准差（2）》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学必修3创设情景，揭示课题：要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度．为此两人进行了15次比赛，得到如下数据：(单位：cm)如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747【提出问题】创设情景，揭示课题：①若给定一组数据的方差为__

2、_______________．，方差为s2，则，方差为s2，则②若给定一组数据的方差为____________．〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—)2〕学生活动：设一组样本数据，其平均数为=样本方差：s2＝〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—)2〕，则另一组样本数据，其平均数为=a，则样本方差＝〔(ax1—a)2+(ax2—a)2+…+(axn—a＝a2＝.)2〕特别地，当时，则有的方差为s2，这说明将一组数据的每一个数据都减去相同的一个常数，其方差是不变的，即不影响这组数据的波动性．学生活动

3、：同样：另一组样本数据，其平均数为=a+b，样本方差＝〔(ax1+b—a-b)2+(ax2+b—a-b)2+…+(axn+b—a-b)2〕＝a2〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—＝)2〕学科网建构数学：①若给定一组数据的方差为，方差为s2，则，方差为s2，则②若给定一组数据的方差为例题讲解：例1若的方差为3，则的方差为.例2将某班学生40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩如下表：平均成绩标准差第一组906第二组804例3已知两家工厂，一年四季上缴利税情况如下(单位：万元)：季度一二三四甲厂705

4、08040乙厂55655565评注：平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平.反映在频率分布直方图中，平均数是直方图的平衡点．但由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质，因此，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中极端值的影响较大，使得平均数在估计总体时，可靠性降低．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大．归纳整理，整体认识：2．方差、标准差描述一组数据围绕平均

5、数波动的幅度．在实际应用中，我们常综合样本的多个统计数据，对总体进行估计，为解决问题作出决策.1．用样本的方差、标准差等统计数据，估计总体相应的统计数据．