【同步练习】《基本不等式及其应用》(上教版)

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1、上海教育出版社高一数学(上册)畅言教育《基本不等式及其应用》同步练习一、填空题1.若x>0,y>0且,则xy的最小值是;2.若x、y且x+3y=1,则的最大值;3.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是;4.x>1,y>1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为;5.点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则最小值为;6.若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项;7.设a,b,a+2b=3,则最小值是;用心用情服务教育上海教育出版社高一数学(上册)畅言教育8.当x>1时,则y=x+的最小值是;9.

2、已知不等式(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为;10.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=吨.二、解答题11.在△ABC中,已知A=600,a=4,求△ABC的面积的最大值.12.已知x>y>0,求的最小值及取最小值时的x、y的值.13.已知a、b、c都为正数,且不全相等,求证:用心用情服务教育上海教育出版社高一数学(上册)畅言教育14.已知定点与定直线,过点的直线与交于第一象限点,与x轴

3、正半轴交于点,求使面积最小的直线方程.答案与解析1.642.3.64.45.96.用心用情服务教育上海教育出版社高一数学(上册)畅言教育7.1+8.89.410.2011.412.当且仅当时所求的最小值是813.略14.设①时,令,得故,(当且仅当时取“=”号)所以当时,②当时,由①②得,当时,,此时,用心用情服务教育

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