《绝对值与相反数》（苏科版）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《绝对值与相反数》◆教材分析本节课主要是在学生学习了数轴之后的又一个数形结合的内容，对培养学生的形象思维，锻炼学生良好的数学品质起着至关重要的作用.本节课学习的主要内容包括：绝对值与相反数的意义；求有理数的绝对值与相反数；绝对值的性质.◆教学目标【知识与能力目标】理解绝对值的概念以及其几何意义，并能求一个有理数的绝对值；理解相反数的意义,求一个已知数的相反数；掌握绝对值的性质，会比较两个有理数的大小.【过程与方法目标】利用数轴采用数形结合的方法培养学生解决问题的能力及总结规律的能力，渗透数形结合和演绎的思想.【情感态度价值观目标】培养学生对数的兴趣，体验

2、到数学知识的抽象性、数学思考过程的条理性.◆教学重难点◆【教学重点】用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育相反数的意义，并掌握其表示方法.求已知数的绝对值与相反数；用绝对值比较两个负数的大小．【教学难点】理数的绝对值的方法；根据相反数的定义进行多重符号的化简；利用绝对值比较两个负数的大小.◆课前准备◆多媒体课件，相关图片.◆教学过程一、导入新课提出问题：小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，假如他们都步行上学，且速度相同，谁花的时间更少些呢？学生思考回答：小明用的时间长，因为小明家到学校距离大于小丽家到学校距离.提出问题：你会用数轴上的点表示学校、小明家、小

3、丽家的位置吗？二、讲授新课（一）绝对值做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．师生共同完成：1．画数轴（如图），用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．教师归纳：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，表示-3的点A与原点的距离是3，因此-3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此

4、0的绝对值是0.议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？学生根据绝对值的定义自主完成：点A表示的数是－5，-5的绝对值为5；点B表示的数是－3.5，-3.5的绝对值为3.5；点C表示的数是1，1的绝对值为1；点D表示的数是2.5，2.5的绝对值为2.5；点E表示的数是5，5的绝对值为5．例1　求4、的绝对值．师生共同完成：解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5．教师总结：绝对值的表示方法：通常，我们将数的绝对值记为.这样例1的结论可以写成＝4，＝3

5、.5．例2　已知一个数的绝对值是，求这个数．学生讨论自主完成：解：数轴上到原点的距离是的点有2个，它们是点A和点B，分别是、-．绝对值是的数有2个，它们是或-.（二）相反数议一议：用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育1．如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？学生观察讨论：点A、B在原点两侧，分别表示－5和5；点A、B与原点的距离都是5．2．观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流.5与，2.5与，与，π与－π.学生观察分析得出结论：符号不同、绝对值相同教师归纳：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数．例如5与－5互

6、为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数，π的相反数是－π.注意：相反数都是成对出现的，单独一个数不能说成是相反数，互为相反数的两个数绝对值相等）例3、求3、－4.5、的相反数．学生自主完成：解：3的相反数是-3；-4.5的相反数是4.5；的相反数是-教师归纳：表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5的相反数可以表示为－（－5），而我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）＝5．一般的，a的相反数是－a，－a的相反数是a，即－（－a）＝a．例4、化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－）．学生自主完成：解：因为＋2的相反数是－2，所以－（＋2）＝－2．类似

7、地，－（＋2.7）＝－2.7．因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3．类似地，－（－）=（三）绝对值的性质试一试：根据绝对值与相反数的意义填空：用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育（1）；

8、

9、=；

10、6

11、=.（2）

12、-5

13、=；

14、-10.5

15、=；

16、

17、=.-5的相反数是；-10.5的相反数是；的相反数是.（3）

18、0

19、=，0的相反数是.学生自主完成.议一议：一个数的绝对值与这个数本身