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时间:2019-05-12
《人教版A必修1高一数学同步测试6-第二单元指数函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标高一数学同步测试(6)—第二单元(指数函数)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.下列各式中成立的一项()A.B.C.D.2.化简的结果()A.B.C.D.3.设指数函数,则下列等式中不正确的是()A.f(x+y)=f(x)·f(y)B.C.D.4.函数()A.B.C.D.5.若指数函数在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于()A.B.C.D.6.当时,函数和的图象只可能是()7.函数的值域是()A.B.C.D.R8.函数,满足的的取值范围()A.B.C.D
2、.9.函数得单调递增区间是()A.B.C.D.10.已知,则下列正确的是()A.奇函数,在R上为增函数B.偶函数,在R上为增函数C.奇函数,在R上为减函数D.偶函数,在R上为减函数二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数的定义域是.12.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点.13.计算=.14.已知-13、证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr.17.(12分)已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.18.(12分)(1)已知是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程4、3X-1|=k无解?有一解?有两解?19.(14分)有一个湖泊受污染,其湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用,表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数),表示湖水污染初始质量分数.(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初5、始质量分数;(2)分析时,湖水的污染程度如何.20.(14分)已知函数(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的值域;(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.参考答案(6)一、DCDDDAADDA二、11.(0,1);12.(2,-2);13.;14.;三、15.解:要使函数有意义必须:∴定义域为:16.解:,其中.当r>1时,,所以ar+br<cr;当r<1时,,所以ar+br>cr.17.解:,换元为,对称轴为.当,,即x=1时取最大值,略解得a=3(a=-5舍去)18.解:(1)常数m=1(2)当k<0时,直线y=k与函数的图象无交点,6、即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点,所以方程有一解;当0
3、证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr.17.(12分)已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.18.(12分)(1)已知是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程
4、3X-1|=k无解?有一解?有两解?19.(14分)有一个湖泊受污染,其湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用,表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数),表示湖水污染初始质量分数.(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初
5、始质量分数;(2)分析时,湖水的污染程度如何.20.(14分)已知函数(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的值域;(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.参考答案(6)一、DCDDDAADDA二、11.(0,1);12.(2,-2);13.;14.;三、15.解:要使函数有意义必须:∴定义域为:16.解:,其中.当r>1时,,所以ar+br<cr;当r<1时,,所以ar+br>cr.17.解:,换元为,对称轴为.当,,即x=1时取最大值,略解得a=3(a=-5舍去)18.解:(1)常数m=1(2)当k<0时,直线y=k与函数的图象无交点,
6、即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点,所以方程有一解;当0
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