圆的对称性2 (2)

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1、下蜀中学九年级数学“导学、讲、练”稿执笔：吕萍香审核：吕萍香执教：第课时总课时课题5.2圆的对称性（2）目标1．会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；2．能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3．在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决．重点能利用垂径定理进行相关的计算和证明；难点能利用垂径定理进行相关的计算和证明；教法交流讨论探索教学过程备注一、导学1．垂直于弦的直径_______，并且________________________．2．如图，在⊙Ο中，若AB⊥

2、MN于点C，AB为直径，试填写出一个你认为正确的结论：．C3．AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_________．1．新知引探操作、思考：（1）在圆形纸片上任意画一条直径.沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：（2）思考、探索：如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？二）、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）（三）．在上述操作过程中，你会得出什么结论?在这里注意：①条件中的“弦”可以是直径．②结论中的“平分弧”指平分弦所对的

3、劣弧、优弧．（4）归纳：二、精讲例1如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？（学生讨论证明）变式：若AB=12cm,OP⊥AB，你能求出圆环的面积么？例2如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。⑴求的半径；⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。例3在半径为5的圆中,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,试求AB和CD的距离.三、精练1．如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．　则有AE=_____，_____=，____=．2．如图，过⊙O内一点P，作⊙

4、O的弦AB，使它以点P为中点．3．⊙O直径为8，弦AB＝4，则∠AOB＝___________．4．如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2B．：2C．：D．5：4（第1题）（第2题）（第4题）作业教后感