同底数幂相乘

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1、14.1.1同底数幂的乘法（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）理解同底数幂的乘法法则．（2）运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．2．解决问题通过活动让学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题。3．数学思考（1）在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．（2）通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．4．情感态度体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。【学习重难点】1.重点：正确理解同底数幂的乘法法则．2.难点：正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则．【温故知新

2、】一、填空：(1)把结果写成幂的形式：2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝()　m个(2)指出各部分名称。二、预习思考题（1）an表示的意义是什么？答：____________________；（2）25表示_____________________________________（3）10×10×10×10×10可以写成什么形式?_____________________（4）猜一猜:103×102=____________________=10()；23×22=____________________=2()a3×a2=________

3、____________=a()思考:第4题中两个相乘的数有什么特征?(底数相同)练习下列各项中,两个幂是同底数幂的是()A．x2与a2B.(-a)3与a3C.-x2与xD.(x-y)2与（y-x）3引入课题同底数幂的乘法【课内探究】4一、问题引入：“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）二、自主探究　　a5×a7=am×an=小组内合作剖析法则，并汇报交流探究结果。　　(1)等号左边是什么运算?　　(2)等号两边的底数有什么关系?　　(

4、3)等号两边的指数有什么关系?　　(4)公式中的底数a可以数或单个的字母外，还可以是其他什么形式吗?　　（单项式或多项式）归纳：am·an=（m、n为正整数）(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗?am·an·ap=（m、n、p为正整数）三、新知应用(一).试一试：①78×73＝x3·x5＝a·a3＝103×109=x7·x5=3×33＝　②(-3)2×(-3)3＝(-2)8×(-2)7＝③-a2·a6=-44·44=④m·m7·m9＝y·ym·ym+1＝(a-b)2·(a-b)＝102×105×107＝am·an·at＝32·33·35

5、＝y5·y2·y4·y＝22n·22n+1＝（二）.争一争：1.把下列各式化成（x-y）n或(x+y)n的形式：①（x+y）4·(x+y)3②(x-y)3·(x-y)·(y-x)24③-8(x-y)2·(x-y)④(x+y)2m·(x+y)m+1　2.计算：（1）x2·xn+1-xn-2·xn-1·x4(2)(x+y)·(x+y)·(x+y)2+(x+y)2·(x+y)23.已知xm+n·xm-n=x9,那么m=4.由同底数幂的乘法法则可知：am+n=(m，n都是正整数)；已知am＝3，am＝8，则am＋n＝。四．反馈评价1、计算x3∙x2的结果

6、是（)A、x6B、x5C、x2D、x2、下列计算正确的是（)A、a2∙a2=a6B、a4+a4=a8C、22∙32=64D、am+n=am∙an3、下面计算不正确的是（D)A、x4∙x3=x7B、(-c)3∙-c5=c8C、2×210=211D、a5∙a5=2a104、①②③5、①②③6、计算①②③④⑤⑥7、在等式中，括号里的代数式为8.化简(s-t)2·(t-s)·[-(t-s)3]提优训练：1计算（1）35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)（4）32×（—2）2n(—2)（n

7、为正整数）2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）32x=3×27×9，则x=.(4)若，则.44