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时间:2019-05-11
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1、数列综合测试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.下列几种说法正确的是()A.常数列是等差数列也是等比数列B.常数列是等比数列但不可能是等差数列C.常数列是等差数列但不可能是等比数列D.常数列是等差数列也可能是等比数列2.在数列中,,,则的值为()A.52B.51C.50D.493.等差数列中,,,则的前9项的和S9=()A.66B.99C.144D.2974.已知=2×3,则数列{}的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为() A.3-1B.3(3-1)C.D.5.设是等差数列,是其前项的和,且,,则下列结论错误的是()A.B.C.D.与是的最大值6.现有200
2、根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为()A.29B.19C.10D.97.在数列0,3,8,x,24,35,48中,x应等于()A.11 B.12C.15 D.178.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于()A.B.C.D.9.已知数列成等差数列,-1,,-4成等比数列,则的值是( )A. B.C.或 D.10.在等差数列中,已知,,则的值是()A.33 B.30C.27 D.2411.等差数列中,则的值是()A.24 B.22C.20 D.-812.、已知{an}是等差数列,其前
3、n项和为Sn,若,,,则n的值是()A.10 B.12C.15 D.18二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.在等比数列中,,则,。2.三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是。3.已知数列的通项公式an=n2-4n-12(n∈N*),这个数列从第_______项起各项为正数。4.在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,已知,,则公比q=_____。5.在等比数列{an}中,已知a2=6,且,则an=______。6.等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则n=______时
4、,Sn最大.三、解答题:1、等比数列{}的前n项和为、公比为q,若是,的等差中项,-=3,求q与和。(7分)2、设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,。(1)求,的通项公式。(2)求数列的前n项和。(9分)3、已知数列{}满足,求数列的通项。(6分)4、(1)在等差数列中,,,求满足Sn=63的所有n值;(2)在等比数列{an}中,,,Sn=126,求n,q。(10分)5、已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项。求数列{an}与{bn}的通项公式。(8分)6、设数列{an}和{bn}满足a1=b1
5、=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列,数列{bn-2}(n∈N*)是等比数列。求数列{an}和{bn}的通项公式。(8分)7、已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b,且a1=3。(1)求a、b的值及数列{an}的通项公式;(2)设,求{bn}的前n项和Tn。(12分)
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