数列综合测试题复习.docx

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1、练习题第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．数列{an}：2，5，11，20，x，47，中的x等于（）A．28B．32C．33D．272．已知等差数列中，，记，则的值为（）A、260B、168C、156D、1303．公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且（）A．2B．4C．8D．164．若数列{an}满足若，则的值为（）A.B.C.D.,5．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）A．或5B．或5C．D．6．在等差数列中，，，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．2207．在等差数列和中，，，，则数列

2、的前项和为（）A.B.C.D.8．已知等比数列的前项和为，且满足，则公比=（）A.B.C.2D.9．若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．设等差数列的公差d不为0，，若是的等比中项，则k=（）A.2B.6C.8D.411．如果等差数列中，，那么()（A）14（B）21（C）28（D）3512．数列中，N*)，数列中，N*)，已知点则向量的坐标为（）A.B.C

3、.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．已知等比数列为递增数列，且，则________．14．在正项等比数列中，若，则15．已知{an}是递增数列，且对任意的n∈N*都有an＝n2＋2sinθ·n（θ∈[0，2π]）恒成立，则角θ的取值范围是________________.16．已知实数且，函数若数列满足，且是等差数列，则评卷人得分三、解答题（题型注释）17．（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项.（1）求数列的通项公式（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式及前项和.18．等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．1

4、9．设等差数列的前项和为，且,.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求的通项公式；（3）求数列前项和.20．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．(1)求d，an；(2)若d＜0，求

5、a1

6、＋

7、a2

8、＋

9、a3

10、＋…＋

11、an

12、.21．下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵假设第行的第二个数为（1）依次写出第七行的所有7个数字(不必说明理由);（2）写出与的递推关系(不必证明),并求出的通项公式.22．已知数列满足：（Ⅰ）设求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。参考答案1．B【解析】试题分析：差成等差数列，所以考点：数列的概念及

13、表示法【答案】D【解析】由等差数列性质得：。所以。故选D3．D【解析】试题分析：由于公差不为零的等差数列中，，那么根据因为数列是等比数列，且,故答案为D.考点：等差数列，等比数列点评：主要是灵活运用等差中项和等比中项的性质来求解数列的项，属于基础题。4．B【解析】∵，∴，，，∴，，，…，故该数列周期为3，∴，故选B5．C【解析】设公比为则；所以是首项为1，公比为的等比数列；所以数列的前5项和为故选C6．B【解析】本题主要考查等差数列。由条件可知，，所以。又，应选B。7．D【解析】本题考查等差数列的前项和,等差数列的性质及基本运算.因为数列和都是等差数列，所以数列也是等差数列，则数列的

14、前项和为故选D8．D【解析】试题分析：由题可知，则，得，因此，故选D.考点：等比数列的求和9．B【解析】试题分析：数列{an}的前n项和为Sn，故Sn=a1+a2+a3+…+an.若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}不一定是递增数列，如当an＜0时，数列{Sn}是递减数列，故（1）不正确；由数列{Sn}是递增数列，不能推出数列{an}的各项均为正数，如数列：0，1，2，3，…，满足{Sn}是递增数列，但不满足数列{an}的各项均为正数，故（2）不正确；若{an}是等差数列（公差d≠0），则由S1•S2…Sk=0，不能推出a1•a2…ak=0，例如数列：-3，-1，1，3，满足S4

15、=0，但a1•a2•a3•a4≠0，故（3）不正确．若{an}是等比数列，则由S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）可得数列的{an}公比为-1，故有an+an+1=0．由an+an+1=0可得数列的{an}公比为-1，可得S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N），故（4）正确．故选B．考点：1.等比数列的性质；2.等差数列的性质；3.充分必要条件.10．D【解析】试题分析：是的等比中项，，k=4.考点：等比中项，等比数列的通项公式.11．C【解析】略12．