§ 1.5.1 有理数的乘方1

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1、1.5.1有理数的乘方濯港镇第一初级中学几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？问题1积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．2×2×……×2（10个2）可以如何表示？你能举出类似的例子吗？问题22×2×……×2（10个2）＝210，问题2归纳：归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．问题3（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）；（

2、4）（－1）7．计算:问题4不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；l的任何次幂等于1．－250和（－2）50的区别．讨论（－2）51表示有51个－2相乘，有奇数个（51个）负因数，于是结果的符号应是负号，而（－2）50表示有50个－2相乘，当然有偶数个（50个）负因数，结果的符号应是正号．问题5解决下列问题，你能从中发现什么？（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与

3、23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（1）2×32表示2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．（2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．问题5解决下列问题，你能从中发现什么？（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和81．归纳：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚

4、底数和指数，以及符号问题，避免出错.问题5问题6计算下列各题问题6归纳：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；如有括号，3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．问题7(1)8十(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－);巩固练习：问题81．观察下列三行数－2，4，－8，16，－32，64……①；0，6，－6，18，－30，66……②；－1，2，－4，8，－16，32……③．(1)第①行数是按什么规律排列的？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这3个数的和．解决下列问题:2．有一张厚度是

5、0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．1次2次20次问题8（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？解决下列问题:小结与作业小结：有理数的乘方;乘方的符号法则;有理数的混合运算．作业：第54页练习;第58页习题1.5第1、3、11题．