2.8　圆锥的侧面积

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1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教　材：义务教育教科书·数学（九年级上册）作者：成友文（南师附中江宁分校）2.8　圆锥的侧面积教学目标1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．教学重点了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式过程．教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入

2、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h＝15cm，底面半径r＝5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14．）先回忆思考，圆锥的侧面是什么形状？怎么求？然后小组讨论，最后全班交流．通过身边熟悉的图形引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透转化的数学思想．第5页共5页2021-7-20凤凰初中数学配套教学软件_教学设计实践探索一：圆锥的侧面积1．圆锥的概念回顾．（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连

3、线叫做圆锥的母线．（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．　　1．你能说说什么是圆锥？它是怎么构成的吗？（学生自由回答，并由其他同学补充）让学生加深对圆锥的认识．第5页共5页2021-7-20凤凰初中数学配套教学软件_教学设计2．圆锥的侧面展开：　　（1）圆锥中的各元素与它的侧面展开图是一个扇形；　　（2）扇形的各元素之间的关系：　　将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？　　（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥

4、底面的周长是扇形的弧长，这样：S圆锥侧＝S扇形=·2πr·l＝πrl．（4）圆锥全面积计算公式：S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底面=πrl＋πr2＝πr（l＋r）．　　2．如何求圆锥的侧面积和表面积？（学生自由回答，并由其他同学补充）3．请归纳圆锥的侧面积和表面积计算公式．各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评．渗透将空间立体图形转化成平面图形来研究的思想方法．培养学生的归纳总结能力．例题讲解例1　用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．求所需铁皮的面积S（精确到1cm2）．　　1．每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流．

5、让学生加深对圆锥侧面展开图与原来之间关系的理解，提升应用能力．第5页共5页2021-7-20凤凰初中数学配套教学软件_教学设计例2　已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．ABC　　2．可以让学生先动手做一做，然后再独立完成，最后交流讨论．对学生的空间想象能力要求较高，可以采取小组讨论交流的形式进行．课堂练习1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为，底面的周长为，侧面展开图的扇形的弧长为，侧面积为．2．一个扇形

6、，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为．3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．　　学生先独立思考并完成，然后集体反馈．　让学生说说自己是如何思考的？巩固所学知识，特别是公式的灵活选用．第5页共5页2021-7-20凤凰初中数学配套教学软件_教学设计拓展提升在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个

7、圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？每位学生先独立思考，然后小组交流讨论，最后全班展示交流．难度较大，主要是提升学生的应用能力．总结这节课你有哪些收获和困惑？各抒己见．培养学生归纳、口头表达能力．课后作业1．课本P87第1、2、3．2．阅读课本P88图形的密铺．独立完成．进一步复习巩固所学知识．第5页共5页2021-7-20