高二文科数学选修1-1测试(共150分)——圆锥曲线，导数

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com高二文科数学选修1-1测试(共150分)——圆锥曲线，导数一.选择题(每题5分.共60分)1已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对4．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒5．已知，则（）A．B．C．D．6．曲线在点处

2、的切线的斜率是（）A．－6B．6C．0D．不存在7．函数的单调减区间是A．（B.C．（，D.8．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）9过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为（）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.comABCD无法确定10．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和11．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．12．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线

3、上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．二填空题(每题4分,16分)13抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿14、函数f(x)=的导数是f(x)=___________15．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．16．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。三.解答题(12+12+12+12+12+14)17、求函数的极值（12分）18已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程（12分）、《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所

4、有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。（12分）20.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，

5、PQ

6、=，求抛物线的方程（12分）21.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？（12分）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com22．已知椭圆，、是椭圆上

7、的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：（14分）参考答案1—12DBCCDCDACCDB131415161718、解：：（1）由，求得交点A（-2，0），B（3，5）（2）因为y′=2x,则y′，y′，所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y=-4(x+2)与y-5=6(x–3)即4x+y+8=0与6x–y–13=019．解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com，得，而，，双曲线方程为。20解：设抛物线的方

8、程为，则消去得，则21：（1）正方形边长为x,则V=（8－2x)·(5－2x)x=2(2x3－13x2+20x)(0