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时间:2019-05-10
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1、课标全国卷数学高考模拟试题精编十一【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数z1=1+i,z2=在复平面内对应的点分别为P1、P2,O为坐标原点,则向量、所成的角为( )A.B.C.D.2.“φ=”是“函数y=sin(x+2φ)是偶函数”的( )A.充
2、要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.下列命题中是假命题的是( )A.∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβB.∀φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)·xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞]上单调递减D.∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点4.已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,则k的值为( )A.1B.-3C.1或-3D.05.函数y=,x∈∪的图象可能是下列图象中的( )6.从某中学甲、乙两个班中各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单
3、位:cm)后获得身高数据的茎叶图如图1,在这20人中,记身高在[150,160),[160,170),[170,180),[180,190]的人数依次为A1,A2,A3,A4,图2是统计样本中身高在一定范围内的人数的程序框图,则下列说法正确的是( )A.由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班,图2输出的S的值为18B.由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班,图2输出的S的值为16C.由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是乙班,图2输出的S的值为18D.由图1可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班,图2输出的S的值为167.在三棱柱ABC-A′B′C′中,已
4、知AA′⊥平面ABC,AA′=2,BC=2,∠BAC=,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A.B.16πC.D.8.(理)某校3名艺术生报考3所院校,其中甲、乙2名艺术生填报不同院校,则填报结果共有( )A.18种B.19种C.21种D.24种(文)一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A.B.C.D.9.(理)给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数
5、R2的值越大,说明拟合的效果越好;③设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71说明若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg;④对分类变量X与Y,若它们的随机变量K2的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是( )A.①④B.②④C.①③D.②③(文)一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )A.m>1,且n<1B.mn<0C.m>0,且n<0D.m<0
6、,且n<010.我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若a,b,c为直角三角形的三边,其中c为斜边,则a2+b2=c2,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体O-ABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,S为顶点O所对面的面积,S1,S2,S3分别为侧面△OAB,△OAC,△OBC的面积,则下列选项中对于S,S1,S2,S3满足的关系描述正确的是( )A.S2=S+S+SB.S2=++C.S=S1+S2+S3D.S=++11.若椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,右焦点为F(c,0),方程a
7、x2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2,则点P(x1,x2)到原点的距离为( )A.B.C.2D.12.给出定义:若x∈(其中m为整数),则m叫做与实数x“亲密的整数”,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=
8、x-{x}
9、的四个命题:①函数y=f(x)在x∈(0,1)上是增函数;②函数y=f(x)的图象关于直线x=(k∈Z)对称;③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;④当x∈(0,2]时,函数g(x)=f(x)-lnx有两个零点.其中正确命题的序号是( )A.②③④B.②③C.①②D.②④答题栏题号123456789101112
10、答案第Ⅱ卷
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