2019-2020年数学:2.3一元二次方程的应用同步练习1(浙教版八年级下)

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1、2019-2020年数学:2.3一元二次方程的应用同步练习1(浙教版八年级下)解题示范例某农户种植花生,老品种花生的每公顷产量为2000千克,出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克).现种植新品种花生后,每公顷收获的花生可加工成花生油1320千克,其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半,求新品种花生每公顷产量的增长率.审题本题已知老品种花生的每公顷产量与出油率、新品种花生每公顷可出油1320千克,以及新品种花生的出油率的增长率与产量增长率的关系.未知新品种花生的每公顷产量及出油率.方案可设所求增长率为x,列表如下:老品种新品种每公顷产量2000千

2、克2000(1+x)千克出油率50%50%(1+x)出油量2000×50%千克1320千克从表中可寻找到相同对象的等量关系,从而可列出方程求解.实施设新品种花生每公顷产量的增长率为x,则新品种花生出油率的增长率为x.根据题意,得2000(1+x)·50%(1+x)=1320.解得x1=0.2,x2=-3.2(不合题意,舍去).∴x=0.2=20%.答:新品种花生公顷产量的增长率为20%.反思(1)当题中牵涉的量较多时,可通过列表的方式来分析、理解题意.(2)列方程解应用题时,检验是必不可少的环节,我们需检验两个方面:一是检验未知数的值是否是原方程的解,二是未知数的值是否符

3、合实际意义.课时训练1.党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的前20年(2001~2020年),要实现这一目标,以10年为单位计算,设每10年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为().(A)(1+x)2=2(B)(1+x)2=4(C)1+2x=2(D)(1+x)+2(1+x)=42.某超市1月份的营业额是0.2亿元,第一季度的营业额共1亿元.如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为().(A)0.2(1+x)2=1(B)0.2+0.2×2x=1(C)0.2+0.2×3x=1(D)0.

4、2×[1+(1+x)+(1+x)2]=13.一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?4.我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一,沙化土地面积逐年增长.2000年初我国沙化土地面积约为261.5万km2,到2002年初沙化地面积已达近262万km2.假设沙化土地面积每年的增长率相同,那么增长率是多少?5.一批彩电,经过两次降价后价格由原来的每台2250元降为1440元.问平均每次降价的百分率是多少?6.某商人将每件进价为80元的商品按100元出售,每天可售出30件.现在他为了尽快减少库存,决定采取适当降价措施来扩

5、大销售量,增加日盈利.经市场调查发现,如果该商品每降价2元,那么平均每天可多售出10件.要想在销售这种商品上平均每天盈利800元,问每件商品应降价多少元?答案:1.B2.D3.设有x人参加会议.=66,x1=12,x2=-11(舍去),∴这次到会的人数为12人4.设增长率为x.261.5(1+x)2=262,解得x=0.00096(负值舍去),∴增长率为0.096%人5.设降价的百分率为x.2250(1-x)2=1440,x1=0.2,x2=1.8(舍去),∴每次降价的百分率为20%6.设每件应降价x元.(100-x-80)·(30+10×)=800,解得x1=4(舍去)

6、,x2=10.为了尽快减少库存,每件商品应降价10元2.3一元二次方程的应用(2)同步练习解题示范例要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一堵墙,墙长为am,另外三边用竹篱笆围成.(1)若篱笆长35m,养鸡场的长和宽各为多少?(2)题中墙的长度a对此题的解起着怎样的作用?审题已知长方形的面积为150m2,且这个长方形的三边和为35m,需求的是长方形的长与宽.方案可先设这个长方形靠墙的一边长为xm,则可用含x的代数式表示出另一边的长,利用长方形的面积公式列出方程求解.实施(1)设养鸡场的长(靠墙的一边)为xm,则宽为m.根据题意得x·=1

7、50.解得x1=15,x2=20.当x=15时,=10(m);当x=20时,=7.5(m).答:养鸡场的长和宽分别为15m、10m或20m、7.5m.(2)由(1)可知,当a<15时,无解;当15≤a<20时,只有一解,即长15m,宽10m.当a≥20时,有两解.反思a的取值对本题起着较大作用,从中我们也可以看出在列方程解应用题时,检验是必不可少的步骤.课时训练1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互增了182件.如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是().(A)x(x+1)=182(B

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