2019-2020年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案 (I)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案(I)说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．直线在轴上的截距是A．B．C．3D．2．下列函数中，是偶函数的是A．B．C．D．3．函数的零点是A．0B．C．D．4．下列说法中，正确的是A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．垂直于同一平面的两条直线互相平

2、行C．垂直于同一平面的两个平面互相平行D．平行于同一平面的两条直线互相平行5．设全集，集合，，则A．B．C．D．6．已知三角形的三个顶点，，，则的高所在的直线方程是A．B．C．D．DB1C1A1D1ABC7．如图所示，正方体中，异面直线和所成的角是A．B．C．D．8．在同一坐标系中，函数与的图象可以是oyyxA．B．C．D．oyyxoyyxoyyx9．若，则下列各式中正确的是A．B．C．D．M图1图2MMEEEMEA侧视A．B．C．D．NMFEDCBANMFEDC10．定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱。将正三棱柱截去一个角（如图1所示，，分别是，的中点）得到几

3、何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11．函数的定义域是．12．计算：．13．直线经过点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，那么直线的方程是．14．中，，，，将绕边旋转一周形成的几何体的体积是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分12分)矩形的两条边和所在直线的方程分别是和，它的对角线的交点的坐标是，求边和边所在直线的方程．16．（本小题满分12分）建造一个容积为240，深为5的长方体无盖蓄水池，

4、池壁的造价为180元/，池底的造价为350元/，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？17．（本小题满分14分）如图所示，圆柱O1O中，母线与底面垂直，是⊙O的直径，点是⊙O的圆周上异于，的点．(1)求证：平面平面；(2)若，，，求圆柱O1O的表面积．OO1ADCB18．（本小题满分14分）设全集，集合，，．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，为的中点．(1)求证：∥平面；GFEDCBA(2)若，，，，求三棱锥的体积．20．（本小题满分14分）设函数．(1)写出函数的单调区间（不要求推理过程）

5、；(2)是否存在正实数，，使函数的定义域为时值域为？若存在，求，的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年度第一学期期末学业水平调研测试高一数学参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)DBCBBACACD二、填空题(每小题5分，共20分)11．12．13．　14．三、解答题：15．解：（方法一）解联立方程组，得∴点的坐标为…………3分∵点是的中点设点的坐标为，则有且解得，∴点的坐标为…………6分∵∥，∥∴，…………8分∴直线的方程是，即直线的方程是，即……12分（方法二）依题意知∥，∥设直线和的方程分别是和……4分设点到直线，，，的距离分别为，，，，则有，∴，…8分解得或（

6、舍去），或（舍去）……10分∴直线和的方程分别是和……12分建造一个容积为240，深为5的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/，池底的造价为350元/，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？16．解：设水池的长为，由已知得池底的面积为∴水池的宽为，依题意，可得……6分化简得解得或………10分答：当水池的长与宽分别为8和6时，水池的总造价为42000元。………12分17．(1)证明：由已知可知平面，平面∴………1分∵点是⊙O的圆周上异于异于，的点，是⊙O的直径∴是直角，即………2分又∵平面，平面，∴平面………4分∵平面∴平面平面………6分(2)在中，，，∴………8

7、分由(1)知平面，平面∴，即∴………10分∴圆柱O1O的表面积为：………14分18．解：(1)当时，解不等式得∴………2分∴………4分(2)①当时，解不等式得∴，此时不成立………6分②当时，不等式没有实数解∴，此时成立………8分③当时，，解不等式得∴，此时成立………10分④当时，，解不等式得∴，此时不成立………12分综上所述，实数的取值范围是………14分19．(1)证明：设与的交点为，则点为的中点，连接，在中，为的中点，为的中点∴∥，且………2分又∵∥，∴