2019-2020年中考试试题（数学理） (I)

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1、2019-2020年中考试试题（数学理）(I)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．+=.2．已知，则为.3.已知复数，则的虚部为___________.4.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有种（用数字作答）5.已知复数z满足，则＝___　　．6.矩阵的逆矩阵为____________.学7.展开式中的系数为_______________8．除以9的余数是9．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小

2、赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有种．（用数字作答）10.对于两个复数:,有如下几个结论:①在复平面内,表示的点关于实轴对称；②;③；④.其中正确的结论序号为　　　　.11．若，则的值为．BAC12．某城市的交通道路如图，从城市的西南角A到城市的东北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有______（用数字作答）.科14．用n个不同的实数a1，a2，…，an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi＝－ai1＋2ai2－3ai3＋…＋(－1)nnain，i＝1

3、，2，3，…，n!．用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1＋b2＋┄＋b6＝－12＋212－312＝－24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1＋b2＋┄＋b120=一、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知z∈C，和都是实数．（１）求复数；（２）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）已知二项式（n∈N*,n≥2）．（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；（２）在（１）的条件下，求展开式

4、中x4项的系数；（３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件．17.(本小题满分15分)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应的变换矩阵是.（1）求点在作用下的点的坐标；（2）求直线依次在，变换的作用下所得曲线的方程.（3）若向量α=，计算的值.18．（本小题满分15分）某兴趣小组的名指导老师和7名同学站成前后两排合影，名指导老师站在前排，7名同学站在后排．（１）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？（２）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？（３）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定

5、从后排人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？19．（本小题满分16分）已知数列为其前n项和，（1）计算的值，并猜想的公式（2）证明你的猜想。20.（本小题满分16分）在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（，正整数），证明：．（2）对于正整数，求证：（i）；（ii）；．