正比例函数 (2)

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1、11.2.1正比例函数提出问题：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练

2、习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。这些函数有什么共同点呢？概念：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。例1:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-1543

3、21-10-2-3-4-512345xyy=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy练习在同一坐标下，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx

4、经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。xy011当

5、k

6、越大时，图象越靠近y轴经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？用你认为最简单的发法画下列函数的图象：练习:1、填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是它一定经过点和。(2)如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。直线(0,0)(1,k)二,四象限（4）、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=（5）、已知

7、一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：-1y=-5x