第1课时 《 分式》学案

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1、第1课时分式学习目标：1.能判断一个代数式是否为分式2.能说出一个分式有意义的条件3.会求分式值为零时，字母的取值学习重点：会求分式有意义时，字母的取值范围学习难点：求分式值为零时，字母的取值学习过程问题导入：小红、小霞家距学校1500米，有一天早晨上学，小红步行以每分钟a米的速度行走到学校，而小霞骑单车每分钟的速度比小红步行的速度快100米，你能用数学式子表达小红、小霞从家到学校所用时间吗？一、分式的概念请同学们带着以下问题用5分钟时间自学完教材第2页---第3页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.自学思考题：（1）阅读教材，完成下面的填空：①某长方形画的面积为s=ym2，长为xm

2、则它的宽为米。②如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷元上述代数式的共同特征是；它们与整式的区别是。（2）怎样的代数式叫分式？2．自学检测：(1)一般的，一个整式除以一个整式(中含有字母)，所得的商记作____。把代数式叫作分式，其中叫，叫。（2）下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？①，②2a+b,③-,④,⑤,⑥,⑦-整式有：；分式有：(3)当x取什么值时，下列分式有意义？①②③④（4）教材第3页练习。3.自学点拨：（1）一个整式除以一个非零整式（中含有字母)，所得的商记作。把代数式叫作分式，其中是分式的分子，是分式的分母。

3、(2)在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是____；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。因此，分式的____取值不能为____。（3）分式的值为零所需要的条件为：①___________；②_。4.实践交流：例1：已知：分式当x取何值时，分式没有意义？当x取何值时，分式有意义？解：①由，得=____∴当=_____时，分式没有意义。②由，得≠____，∴当≠______时，______不等于0，此时分式有意义。例2：当x取何值时，分式的值为0？解：，由，得x=_____，∴x=_____时，分式的值为0。三、达标检测

4、：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）。2.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）3.当x取什么值时，下列分式无意义？（1）（2）4.当x取什么值时，下列分式的值为零？（1）（2）（3）1、式子①②③④⑤中，是分式的有（）A．①②③B.①③⑤C.①③D.①②③④2、分式中，当时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零B.分式无意义C.若时,分式的值为零D.若时,分式的值为零3、若分式无意义,则的值是()A.0B.1C.-1D.第２课时分式的基本性质学习目标：1.能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．3.了解最

5、简分式的概念，能进行约分．学习重点：1.分式的基本性质2.利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。学习难点：分子、分母的约分问题。学习过程问题导入：把3个大小一样的苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？你怎样分给他们？一、分式的基本性质复习回顾1、填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据：2、分数的基本性质：分数的分子与分母都_____________________________，分数的值不变。　　　　3、1）因式分解的概念：____________________________________．2）分解下列多项式：(1)　　(2)　　　　(3)请同学们带着

6、以下问题用10分钟时间自学完教材第2页---第3页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.自学思考题：（1）分式的基本性质是什么？怎样用数学表达式表示？（2）分式的分子与分母怎样改变符号，分式的值不变？（3）什么是分式的约分？约分的依据是什么？约分有什么作用？（4）什么叫最简分式？将分式化简要经历哪些步骤？2．自学检测：1）分式的基本性质是________________________用数学表达式表示为______________________________________2）根据分式的基本性质填空⑴⑵⑶3）约分：⑴⑵4）先约分，再求值：3.自学点拨：（1）在运用分式的基本性质时，

7、应特别注意分子与分母同乘或除以的是一个非零多项式。（2）分式的符号法则是分式的分子与分母同时改变符号，分式的值不变。（3）根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分。约分可以使求分式的值比较简便。（4）一个分式的分子与分母没有公因式叫作最简分式。（5）化简分式的步骤：先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分。4.实践交流：例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？⑴=　　（）；（2）=解：在（1）中，因为