平方差公式课件(带音乐_)aa

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1、数学是人类思考中最高的成就---米斯拉焉耆县第三中学刘志梅5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)（a＋5)(a-5）=a2-5a＋5a-25=a2多项式与多项式是如何相乘的？-25(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn课前复习：=a2-52§14.2平方差公式1、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用平方差公式进行计算。学习目标认真看课本107页探究和思考注意：1、完成探究里的填空题。2、认真观察探究中等号左边的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？3.理解由探究总结出的平方差公

2、式.4、思考如何用面积来表示平方差公式4分钟后看谁能完成的最好！m2自学指导一计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1=x2-12m2-4=m2-224x2-1=（2x）2-1请用一句话归纳总结出等式的特点.(a+b)(a-b)=a2-b2互为相反数2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．精讲点拨相同1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数两个数的和与这两个

3、数的差的积，等于这两个数的平方差。aba红色长方形的面积(a+b)(a-b)红色部分面积a2-b2ab观察下列图形用面积来说明平方差公式=①（x＋2)(x－2）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（y2＋z)(y2－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准(1+x)(1-x)(-3a-2)(3a-2)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式1x3aa12-x2-【(3a)2-22】21a2-120.3x1(0.3x)2-12

4、(a-b)(a+b)(a+b+c)(a+b-c)a+bc(a+b)2-c2由2、3、4发现有些题是需要变形才可以用公式的由5得出平方差公式中的“a”、“b”可以是单项式也可以是多项式。发现认真看课本108页例1和例2注意：1、例1中把谁可以看成平方差公式里“a”,把谁可以看成平方差公式里的“b”。2、例2(1)中看清是几项?要记得减去整体，记得整体带括号。3.例2（2）是如何用平方差公式的？用新知给我们带来好处了吗？4、注意解题格式和步骤。4分钟后比一比看谁能又快又准的做出检测题！自学指导二课本108页练习题第2题温馨提示：看清题目，写清数字，注意

5、格式。检测题挑战自我综合拓展计算1、2、20042-2003×2005温馨提示：合理运用公式，认真思考和检查。谢谢!再见！制作人：孙蕙再见平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。用语言叙述平方差公式精讲点拨合作交流平方差公式有何结构特征？左边：右边：(a+b)(a-b)=a2-b2相同互为相反数1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．精讲点拨算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形

6、式（a+b)(a-b)aba2-b2(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-m-n)(-m+n)(a+b-c)(a+b+c)直接运用新知，解决第一层次问题。自主探究：间接运用新知，解决第二层次问题。自学例1，仿照例1运用平方差公式计算：①(-2x+3)(3+2x)②(3b+2a)(2a-3b)③(-1-2a)(-1+2a)④（a5-b2)(a5+b2）自主探究：灵活运用新知，解决第三层次问题。自学例2，运用平方差公式计算：（1）59.8×60.2（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)自主探究：通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？

7、在用平方差公式时应注意什么问题？合作交流(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a适当交换合理加括精讲点拨：选择:下列各式计算正确的是()A.B.C.D.369x21-x21.王红同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)= (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果吗？课后延伸有一个农民老王把一块边长为x米的正方形的土地租给老张种植，

8、有一天，老王对老张说：“我把这块地的东边减少2米，再在北边增加2米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”老张一听觉得没有