2019-2020年中考试数学（理）试题 Word版含答案 (III)

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1、www.ks5u.com绝密★启用前2019-2020年中考试数学（理）试题Word版含答案(III)题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（每小题5分，共60分）4．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（）A.B.C.D.5．演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误6．用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为A.假设a，b，c至少有一个大于1B.假设a，b，c都大于1C.假设a，b，c至少有两个大于1D.假设a，b，c都不

2、小于17．用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）A、B、C、D、8．水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（　　）9．函数的最大值为（）A．B．C．D．10．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(2－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(－1)B．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)D．函数f(x)有极大值f(－1)和极小值f(2)11．若点P是曲线上任意一点,则点P到直线

3、y=x+3的最小距离为()A.1B.C.D.12．四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，……这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是(　　)A．编号1(开始)B．编号2（第1次）C．编号3（第2次）D．编号4（第3次）第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13．若函数在R上无极值点，则实数m的取值范围是____.14．dx＝________.图515．.如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定

4、理得.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,若用表示三个侧面面积,表示截面面积,你类比得到的结论是.16．曲线y=在点（0，2）处的切线方程为_______.评卷人得分三、解答题（共70分）17．（10分）求证：(1);(2)+>+。18．（12分）设函数f（x）=x3﹣x2﹣2x﹣．（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；（2）当x∈[﹣1，1]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．19．（12分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1

5、）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．20．（12分）在数列中，，，。（Ⅰ）计算，，的值；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.21．（12分）某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.（1）将一星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22．（12分）已知函数①当b=-1时，求f(x)的极值。②若f(x)在区间（0，）上单调递增，求

6、b的取值范围。③试判断f(x)在定义域上的单调性2014-2015学年度山西浮山中学高二期中试题（理数）参考答案1．B【解析】试题分析：因为，，所以，=3-1=2，故选B。考点：复数的代数运算，复数的概念。点评：简单题，复数的实部、虚部分别相等，则复数相等。2．A【解析】本题考查复数的运算由得则正确答案为A3．A【解析】试题分析：根据题意，由于直线为参数），那么可知消去参数t，得到的为，可知斜率为-1，因此可知倾斜角为，故选A.考点：直线的参数方程点评：主要是考查了直线的参数方程的简单运用，属于基础题。4．D.【解析】试题分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直

7、角坐标，再把它化为极坐标．考点：简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化．5．A【解析】试题分析：大前提错误，对数函数当时，为增函数，当时，为减函数．考点：演绎推理，对数函数的性质．6．D【解析】试题分析：“a，b，c中至少有一个小于1”的反面是“假设a，b，c都不小于1”，故选D。考点：反证法点评：本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况