2019-2020年中考试数学试题 Word版含答案 (IV)

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1、2019-2020年中考试数学试题Word版含答案(IV)一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1.平面内，“动点P到两个定点的距离之和为正常数”是“动点P的轨迹是椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B．（1，0）C．D．3.过抛物线的焦点作直线交抛物线与两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（）A．10B．8C．6D．44.已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）　A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1

2、）5.设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，

3、MF

4、=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为()A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8xC．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x6.已知抛物线方程为，点的坐标为为抛物线上动点，则点P到准线的距离和到点Q的距离之和的最小值为（）A．3B．C．D．7.已知、为双曲线：的左、右焦点，为双曲线上一点，且点在第一象限.若，则内切圆半径为（）A．1B．C．D．28.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线﹣=1，则的值为（　　）　A．B

5、．C．D．9.设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为（）A．B．3C．D．10.设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.命题：“存在x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是　　．12.是锐二面角的内一点,于点到的距离为，则二面角的平面角大小为————13.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程是　

6、　．14.如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A，D为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为　　．15.已知椭圆上一动点P，与圆上一动点Q，及圆上一动点R,则的最大值为;三、解答题（本题共6道小题，共75分）16.(本小题满分12分)已知a＞0，命题p：∀x＞0，x+≥2恒成立，命题q：∀k∈R，直线kx﹣y+2=0与椭圆x2+=1有公共点，求使得p∨q为真命题，p∧q为假命题的实数a的取值范围．17.(本小题满分12分)设圆与两圆，中的一个内切，另一个外切．(1)求圆C的圆心轨迹L的方程；(2)已知点，，且P为L上动点，求

7、

8、

9、－

10、

11、

12、的最大值及此时点的坐标

13、．18.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．19.(本小题满分12分)如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值.20.（本小题满分13分）如图，在直角梯形中，，，，，为上一点，且，，现沿折叠使平面平面，为的中点．（1）求证：平面；（2）能否在边上找到一点使平面与平面所成角

14、的余弦值为？若存在，试确定点的位置，若不存在请说明理由．21.（本小题满分14分）椭圆的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线过点且与开口向上，顶点在原点的抛物线切于第二象限的一点，直线与椭圆交于两点，与轴交于点，若，,且，求抛物线的标准方程．xyANMBOD高二数学试题答案1.B2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.C9.A10.D11.﹣16≤a≤012.60013.14.﹣115.616.解答：解：命题p：因为a＞0时，对∀x＞0，x+，则：2，a≥1；命题q：由得：（k2+a2）x2+4kx+4﹣a2=0则：△

15、=4a2（a2+k2﹣4）≥0，即a2≥﹣k2+4；而﹣k2+4在R上的最大值为4；∴a2≥4，∵a＞0，∴解得a≥2；p∨q为真命题，p∧q为假命题时，p，q一真一假；∴（1）若p真q假，则：；∴1≤a＜2；（2）若p假q真，则：；∴a∈∅；综上可得，a的取值范围是，不等式恒成立，求实数a的取值范围．17.(1)设圆C的圆心坐标为(x，y)，半径为r.(2)由图知，

16、

17、MP

18、－

19、FP

20、

21、≤

22、MF

23、，∴当M，P，F三点共线，且点P在MF延长线上时，

24、MP

25、－

26、FP

27、取得最大值

28、MF

29、，18.