2019-2020年数学：4.4矩形、正方形同步练习（北师大版八年级上）

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1、2019-2020年数学：4.4矩形、正方形同步练习（北师大版八年级上）相框、信封、明信片、田字格，还有在中国流传了数百年的神奇玩具——华容道、七巧板，都有矩形和正方形的影子，同时正方形也是最完美的图形之一.（1）画一个矩形、正方形.（2）说说矩形和平行四边形在角和边的关系上有哪些异同？（3）说说正方形、菱形、矩形在边和角的关系上有哪些异同？菱形加个什么条件就可以得到正方形？矩形呢？测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）略（2）相同点：矩形和平行四边形对边平行且相等，对角相等不同点：矩形

2、四个角均为直角.（3）相同点：正方形、菱形、矩形均为特殊的平行四边形，它们都有平行四边形的一切性质.不同点：矩形四个角为直角，菱形四条边相等，正方形具有菱形和矩形的所有特点；有一个角为直角的菱形是正方形，一组邻边相等的矩形是正方形.4.矩形、正方形班级：________姓名：________一、填空题1.矩形的面积公式是_________________.2.已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长是________cm.3.已知矩形ABCD，若它的宽扩大2倍，则它的面积等于原面

3、积的________；若宽不变长缩小倍，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________；若宽扩大2倍且长缩小，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________.4.已知：如图1，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B.图1图25.已知矩形ABCD中，如图2，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=________.6.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA

4、上的点，且(k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：如图3，连结BD，∵,∴EH∥BD∵,∴FG∥BD∴FG∥EH(1)连结AC，则EF与GH是否一定平行，图3答：________________________________________________________.（2）当k=________时，四边形EFGH为平行四边形.(3)在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为矩形.（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为菱形.二、选择题

5、1.已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A.B.C.D.2.如图4矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（）A.12B.24C.36图4D.483.如图5，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图54.正方形的面积是，则其对角线长是________.5.在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，

6、另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论：___________________________________________________________________________三、如图6，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.图6测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：_________

7、_____________.参考答案一、1.长×宽2.23.2倍4.22.567.5°5.45°6.(1)不一定(2)1(3)AC⊥BD(4)AC=BD二、1.A2.B3.C4.5.如果AB∥DC，∠A=∠C，那么AD=BC三、(1)证明：∵MN∥BC，∴∠BCE=∠CEO又∵∠BCE=∠ECO∴∠OEC=∠OCE∴OE=OC,同理OC=OF∴OE=OF(2)当O为AC中点时，AECF为矩形∵EO=OF(已证)，OA=OC∴AECF为平行四边形又∵CE、CF为△ABC内外角的平分线∴∠EOF=90°，∴AECF为矩形