2019-2020年中考试 数学理 含答案 (V)

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1、www.ks5u.com2019-2020年中考试数学理含答案(V)高2016级数学试题（理科）　尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考场秩序井然，人人洁身自爱。考试时间：120分钟，满分：150分。请将答案工整地书写在答题卡上命题人：犹正才审题人：莫定勇一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果AC＞0，BC＞0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　2．在棱长为2的正

2、方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（　　）　A．B．C．D．　3．木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（　　）　A．60倍B．60倍C．120倍D．120倍　4．在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中与AD′成60°角的面对角线的条数是（　　）　A．4B．6C．8D．10　5．有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）　A．16B．20C．24D．326．直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（　　）　A

3、．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣2　7．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）　A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3　C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面　8．如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）（1）EP⊥AC；（2）EP∥BD；（3）EP∥面SBD；（4）EP⊥面SAC．　A．1个B．2个C．3个D．4个　9．直线kx﹣y=k+2和x﹣ky=k（k＞1）与y轴围成的

4、三角形的面积的最小值为（　　）　A．3B．C．D．　10．点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为，则这个球的表面积为（　　）　A．B．8πC．D．　二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11．已知直线y=（3a﹣1）x﹣1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是　_________　．　　12．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆，则这个圆锥的底面积是　_________　．　13．直线l1：a1x+b1y+1=0直线l2：a2x+b2y+1=0交于一点（2，3），则经

5、过A（a1，b1），B（a2，b2）两点的直线方程为　_________　．　14．已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为　_________　．　15．如图，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是　_________　．　三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（13分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分别为PA、AB、PB的中点，（1）求证：EF∥平面PBC；（2）

6、求证：EF⊥平面ACG．　17．（13分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．18．（13分）已知三角形的顶点是A（﹣5，0）、B（3，﹣3）、C（0，2），（1）求直线AB的方程；（2）求△ABC的面积；（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的范围．　19．（12分）已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（，），点P在线段CD垂直平分线上，求：（1）线段CD垂直平分线方程；（2）

7、PA

8、2+

9、PB

10、2取得最小值时P点的坐标．　20．（12分）如图：一个

11、圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．（1）试用x表示圆柱的体积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．　　21．（12分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．（1）求证：AB1∥平面C1DB；（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．重庆复旦中学2014—2015学年度上期半期考试高2016级数学试题（理科）参考答案与试题解析　一．选择题:ABCCB,ABBDC二．填空题:11