2019-2020年数学：2.5 为什么是0.618同步练习（北师大版九年级上）

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1、2019-2020年数学：2.5为什么是0.618同步练习（北师大版九年级上）练习题：如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC,请填空，这个式子还可以变形为（）2=（）·（）.想一想：我们在日常生活中有哪些地方用到了黄金分割？问题：如图，C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC,如果把AB的长度看作1个单位长度，你能求出AC吗？（1）出现了黄金分割，我们首先想到的是哪个式子？（2）如果把AC设为x,能否用x表示BC？（提示：此时AB为1）参考答案ACBCAB（1）或AC2=BC·AB（2）BC=x2§2.5为什么是0.618§2.5.1为什么是0.618班级：__________姓名：___

2、_______一、填空题1.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程__________.2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是__________.3.在一块长40cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是__________厘米.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________.5.两个连续整数，设其

3、中一个数为n，则另一个数为__________.6.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为__________.7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量×__________新量=原量×（1+__________）8.产量由a千克增长20%，就达到__________千克.二、选择题1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是A.3米和1米B.2米和1.5米C.（5+）米和（5－）米D.2.如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则A.B.C.D.3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位

4、数是x，则所列方程为A.x2+(x+4)2=10(x－4)+x－4B.x2+(x+4)2=10x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x－4D.x2+(x－4)2=10x+(x－4)－44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是A.－2，0，2或6，8，10B.－2，0，2或－8，－8，－6C.6，8，10或－8，－8，－6D.－2，0，2或－8，－8，－6或6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x

5、)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为A.m+nB.(m+n)C.D.三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。四、列方程解应用题如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？参考答案一、1.(8+x)x=482.(40－2x)(30－2x)=×40×303.104.10a+b5.n+1或n－16.(x+5

6、)·x=847.增长率增长率8.（1+20%）a二、1.D2.B3.A4.A5.A6.D三、一般步骤：（1）分析题意，找出已知条件和所求量的等量关系；（2）设出未知数，并用未知数表示出相关量；（3）根据等量关系列出方程；（4）求解做答.四、6.解：设小路宽为x米，则小路总面积为20x+20x+32x－2·x2=32×20－5.66整理，得2x2+72x－74=0x2+36x－37=0∴(x+37)(x－1)=0∴x1=－37(舍),x2=1∴小路宽应为1米