2019-2020年中考试 数学理 (III)

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1、2019-2020年中考试数学理(III)一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.022．数列的前项和为，若，则等于（）A．1B．C．D．3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18

2、秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（）A．0.9，35B．0.9，45C．0.1，35D．0.1，455．若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．图1是某县参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如

3、表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1图2开始输入结束是50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm否9．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或10．如右图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A．

4、B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分，答案填在题中横线上）。11．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数分别是12．已知数列对于任意，有，若，则.13．设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则______．14．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__。15.已知二次函数f(x)=+2+(∈R)的值域为，则的最小值为．三、解答题。（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整

5、数）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计这次考试的平均分；(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.17．（本小题满分12分）等差数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项与前项和；（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．18．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，记方程有两不等实根为事件A，方程没有实数根记为事件B，求事件A+B的概率（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

6、19.（本小题满分12分）设（b,c为常数），方程的两个实根为，且满足。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ），比较与的大小20．（本小题满分13分）解关于x的不等式．21．（本小题满分14分）在数列中，，其中．（Ⅰ）记，求证数列为等差数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．江西省高安中学2012-2013学年度上学期期中考试座位号　　　高二年级数学试题答题卡一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．；12．；13．；14．；　15．。三、解答题（本大题共6小题，共75分

7、，解答写出必要的文字说明，注明过程及演算步骤）16．（本小题12分）17．（本小题12分）18．（本小题12分）19．（本小题12分）20．（本小题13分）21．（本小题14分）江西省高安中学2012-2013学年度上学期期中考试高二年级数学试题参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDCABDDADB二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．19，13；1