梯形的复习教学设计上中东校

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1、《梯形的复习》教学设计上海中学东校黎春教学目标1、巩固梯形的相关概念2、让学生进一步熟悉梯形中的问题经常转化成一个平行四边形和三角形来解决。3、巩固用等腰梯形的性质进行有关的论证和计算。教学重点：把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题，渗透化归思想。教学难点：梯形辅助线的做法教学用具：多媒体课件教学过程：一、基础回顾：1.如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是【】ABCD第3题A．26　　B．25　　C．21　　D．20第1题2.已知梯形的中位线

2、长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是　　cm．3.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是【】 A．40°．　B．45°． C．50°．　D．60°4.在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线长为5,高为6,则它的面积是___________.二、知识回顾1、复习等腰梯形的特征边角对角线对称性等腰梯形两底平行两腰相等同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补，对角也互补两条对角线相等轴对称2、梯形问题的常用转化方法：a、平移腰b、作高c、补三角形d、平移对角线三、例题讲解

3、：例1图例1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：∠B=∠E第1题活学巧练一：1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求证：∠A＋∠C＝180°2、如图，梯形ABCD中，AD//BC，=70°，=40°，若AD=3，BC=10，则CD的长是_____________.第4题第3题第2题3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为【】4、已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为（）（A）2（

4、B）6（C）8（D）12例2图例2.如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2．(1)求证：OD＝OE；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)求证：四边形ABＥD是等腰梯形；　巧学活练二：5．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝【】A．30B．45°C．60°D．75°第6题6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．第5题例3：如图，在梯形ABCD中，AD

5、∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE交AB于点M.(1)求证：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求BC的长．巧学活练三：7、如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为(　　)A．12cm2　　B．18cm2C．24cm2　D．30cm2第8题第7题8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于___________cm．9、等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是2

6、2cm，则它的中位线长为________cm.四、变式深化：1.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为(　　)　A．4　　B．5　　C．6　　D．不能确定第1题第3题第2题2.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝cm．3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为.4.如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，C

7、D=4则=________.第4题5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为．五、作业布置作业单检测部分